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13.36. Un bloque cúbico de metal con lados de 40 cm so- 13.37. Una cuerda de acero para piano tiene una resistencia
porta una fuerza de corte de 400 000 N en su borde
límite de 35 000 lb/in2 aproximadamente. ¿Cuál es
superior. ¿Cuál es el módulo de corte para este me-
la mayor carga que puede soportar una cuerda de
tal si el borde superior se flexiona hasta una distan-
acero de 0.5 in de diámetro sin romperse?
cia de 0.0143 mm?
Resp. 6868.75 Ib
Preguntas para la reflexión crítica
13.38. Un alambre de metal se alarga 2 mm cuando está
sometido a una fuerza de tensión. ¿Qué alargamiento
se puede esperar con esa misma fuerza si el diámetro
del alambre se reduce a la mitad de su valor
inicial? Suponga que el alambre de metal conserva
su mismo diámetro, pero que su longitud se duplica.
¿Qué alargamiento se podría esperar entonces con
la misma carga? Resp. 0.500 mm, 4 mm
13.39. Un cilindro de 4 cm de diámetro está lleno de aceite.
¿Qué fuerza habrá que ejercer en total sobre el aceite
para obtener una disminución de 0.8 por ciento
en el volumen? Compare las fuerzas necesarias si
el aceite se sustituye por agua y si se sustituye por
mercurio.
*13.40. Una bola de 15 kg está unida al extremo de un alambre
de acero de 6 m de largo y 1.0 mm de diámetro.
El otro extremo del alambre está sujeto a un techo
elevado y el conjunto constituye un péndulo. Si
pasamos por alto el pequeño cambio de longitud,
¿cuál es la rapidez máxima con la cual puede pasar
la bola por su punto más bajo sin que se exceda el límite
elástico? ¿Cuál será el incremento de longitud
del alambre bajo el esfuerzo limitador? ¿Qué efecto
tendrá este cambio sobre la velocidad máxima?
Resp. 4.38 m/s, 7.19 mm, un ligero
aumento en la velocidad máxima
13.41. En un cilindro de 10 in de diámetro se vierte glicerina
hasta una altura de 6 in. Un pistón del mismo diámetro
empuja hacia abajo el líquido con una fuerza
de 800 Ib. La compresibilidad de la glicerina es 1.50
X 10~6 in2/lb. ¿Cuál es el esfuerzo sobre la glicerina?
¿Hasta qué distancia desciende el pistón?
*13.42. La torsión de un eje cilindrico (figura 13.11) hasta un
ángulo 9 es un ejemplo de deformación por esfuerzo
cortante. Un análisis de la situación muestra que el
ángulo de torsión en radianes se calcula mediante
2 Ti
9 ~ 77SR 4
donde r = momento de torsión aplicado
/ = longitud del cilindro
R = radio del cilindro
S = módulo de corte
Figura 13.11 Un momento de torsión r aplicado en un extremo de
un cilindro sólido hace que éste se tuerza hasta un ángulo 9.
Si un momento de torsión de 100 Ib • ft se aplica
al extremo de un eje cilindrico de acero de 10 ft de
longitud y 2 in de diámetro, ¿cuál será el ángulo de
torsión en radianes? Resp. 0.00764 rad
*13.43. Un eje de aluminio de 1 cm de diámetro y 16 cm de
alto está sometido a un esfuerzo cortante de torsión
como se explicó en el problema anterior. ¿Qué momento
de torsión ocasionará un retorcimiento de Io
según se describe en la figura 13.11?
*13.44. Dos láminas de aluminio que forman parte del ala
de un avión están unidas entre sí con remaches de
aluminio cuya sección transversal tiene un área de
0.25 in2. El esfuerzo cortante sobre cada remache no
debe ser mayor de la décima parte del límite elástico
del aluminio. ¿Cuántos remaches se necesitan si
cada uno de ellos soporta la misma fracción de una
fuerza de corte total de 25 000 Ib?
Resp. 53 remaches
278 Capítulo 13 Resumen y repaso