f_t_septima_edicion

28.6 Leyes de Kirchhoff 557
I = ^ (28.15)
2 j r
A fin de aplicar la ecuación (28.15), se considera negativa una fem cuando la corriente fluye
contra de su dirección de salida normal.
Ejemplo 28.5
Suponga los siguientes valores para los parámetros del circuito que aparece en la figura
28.8: %x = 12 V, ^ = 6 V, r, = 0.2 íl, r2 = 0.1 í l y R = 4 íl. (a) ¿Qué corriente hay en
el circuito? (b) ¿Cuál es el voltaje en las terminales de la batería de 6 V?
Plan: La corriente suministrada debe ser igual a la razón de la caída neta de voltaje en todo
el circuito - %) a la resistencia total hallada ( r{ + r2 + R). Tras determinar la corriente
es posible aislar la batería de 6 V y encontrar el voltaje en las terminales. Se pierde energía en
esta batería debido a la resistencia interna y a la energía necesaria para contrarrestar la fuga
natural de fem. Por tanto, la batería %2 está cargándose y la aplicable es la ecuación (28.15).
Solución (a): de la ecuación (28.15), la corriente resulta ser
- % 12 V - 6 V
I =
r x + r2 + R 0.2 í l + 0.1 í l + 4 íl
6 V
4.3 íl
= 1.40 A
Solución (b): el voltaje en las terminales de la batería que está siendo cargada es, con
base en la ecuación (28.14),
V2 = % + Ir,
= 6V + (1.4 A)(0.1 íl)
= 6.14 V
Leyes de Kirchhoff
Una red eléctrica es un circuito complejo que consta de cierto número de trayectorias cerradas
o mallas por donde circula corriente. Es complicado aplicar la ley de Ohm cuando se trata de
redes complejas que incluyen varias mallas y varias fuentes de fem. En el siglo m , el científico
alemán Gustav Kirchhoff desarrolló un procedimiento más directo para analizar circuitos
de ese tipo. Su método se apoya en dos leyes: la primera y la segunda leyes de Kirchhoff.
Primera ley de Kirchhoff: La suma de las corrientes que entran en una unión
es igual a la suma de las corrientes que salen de esa unión.
2 / =2/,. (28.16)
entrante
saliente
Segunda ley de Kirchhoff: La suma de las fem alrededor de cualquier malla
cerrada de corriente es igual a la suma de todas las caídas de IR alrededor de
dicha malla.
(28.17)
Un nodo es cualquier punto en un circuito donde confluyen tres o más alambres. La primera ley
simplemente establece que la carga debe fluir continuamente; no se puede acumular en un nodo.