Les modes organisationnels des services publics en milieu rural ...

Intervention de l’Etat sur le marché des infrastructures en Inde 302e∫e−ϑie'( ) ( ) ( ( )) ( ) ⎢ ( ) ⎥ ''e f e de = R ρ u du f e de = f u du R ( ρ ( e )) de = R ( ρ ( e ))( 1−F( e ))i(18) devient :ii∫∫ ⎢e−⎡⎢⎣eeiii⎤⎥⎥⎦iie∫∫e−⎡⎢⎢⎣eei−⎤⎥⎥⎦iiiie∫e−iiiideiC’est-à-dire :Proposition 4⎛ ∂qi⎜ ∗⎝ ∂ρi⎞⎟⎠'''( e − ρ ) − q + ( 1+λ ) R ( ρ ) ⎟ f ( e ) + λ R ( ρ )( 1−F( e )) = 0i∂qi∗∂ρiii( e − ρ ) + ( 1+λ ) R ( ρ )iiiiii' i1i i= qi−iλii( − F( ei))f ( e )iiR''ii( ρ )i(19)(20)En présence d'information incomplète, la subvention optimale avancée par le gouvernement à chacunedes deux entreprises est égale à :Si'( ei) Ri( ei− ci( ei)) + Ri( ei− ci( ei)) dei= ∫Où la réduction du coût marginal financée par la subvention, ρi, est définie par la relation suivante :eei∂qi∗∂ρi( e − ρ ) + ( 1+λ ) R ( ρ )iiiλ' i1i i= qi−( − F( ei))f ( e )iR''i( ρ )i∀ i=1,2De manière plus générale avec une fonction de coût de la forme C ( ρ )⎛ ∂Ci⎜ +⎝ ∂ρi( 1+λ ) R ( ρ )i⎞⎟⎠' 1⎟i i= −λi−fF( ei)( e )iR''iiq i( ρ )i, l’équation (17) devient :i, ∀ i=1,2Le premier élément du terme de gauche,par les investissements en R&D.∂C i∂ρi, désigne la réduction marginale du coût total engendréLe deuxième élément, 1 +λ i )R ( ρ ) , représente l'accroissement marginal du coût en R&D.( 'i iConcernant l'expression de droite, elle traduit l'accroissement marginal de la rente informationnelle1−F(e)majorée par λii qui n'est autre que son prix fictif.f(e )iNous pouvons maintenant interpréter la relation.Dès lors que le gouvernement entreprend de subventionner une unité supplémentaire de la réduction∂C de coûts d'une firme, il diminue le coût de celle-ci d'un montant égal à - i.∂ρi