Guida dello Studente 2005-2006 - CSDIM - Università della Calabria

Programma
Nel concreto gli obiettivi si intendono perseguire lungo le seguenti linee
- ricercare gli elementi essenziali indispensabili perché ogni sapere possa
qualificarsi scienza e cogliere l’evoluzione dello stesso concetto di scienza
al trascorrere del tempo;
- ricercare il concetto platonico di scienza e il perché la definizione di
scienza, data da Aristotele negli Analitici secondi, condiziona una visione
della scienza arrivata fino a noi, pur nella revisione dei criteri di scelta degli
elementi portanti del discorso scientifico;
- gli Elementi di Euclide (specificamente il primo libro) quale concreta semplificazione
dei dettati aristotelici, accentuando gli elementi epistemologici e
di linguaggio; cogliere nello stesso primo libro elementi di problematicità; la
matematica (più specificamente la geometria) modello del sapere scientifico;
- perché le parallele diventano problema nei primi commentatori euclidei, in
particolare in Proclo, problema che presenta il suo nucleo centrale in problematiche
di natura epistemologica o metageometrica;
- fedeltà al testo euclideo e tentativi di dare una diversa organizzazione logica
ai contenuti euclidei fra Cinquecento e Ottocento: Clavio, Borelli, Wallis,
Legendre; giustificare da un punto di vista epistemologico la creazione euclidea,
dando senso logico ad ipotesi viste inizialmente come antieuclidee;
il lavoro di G. Saccheri e di Lambert;
- passaggio da un atteggiamento antieuclideo ad uno noneuclideo, espresso da
Gauss, Schweikart, Taurinus, Bolyai e Lobacevskij; l’assiomatica e i principali
risultati della costruzione geometrica di Lobacevskij; la generalizzazione
di Riemann nel costruire geometrie su qualunque superficie, di cui si conosce
la curvatura; le riflessioni di Helmholtz sulle diverse geometrie;
- alla ricerca di modelli per garantire la non contraddizione delle geometrie
iperbolica ed ellittica; il programma di Erlangen di F. Klein; creazioni geometriche
e linguaggi.
- spazio geometrico e spazio fisico, un problema che accompagna le molteplici
creazioni geometriche; il senso della assiomatica per la caratterizzazione
di una geometria; il senso di una assiomatica per la strutturazione di un
sapere come scientifico.
Bibliografia
Appunti del docente
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Programmi dei Corsi L.T.
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