Kapitel

KAPITEL
*
C1 +C1 5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0.0 0.8 1.6
C3 + C4 2.4 3.2
Abbildung 5.2: Koeffizienten verschiedener Reynolds–Spannungsmodelle nach (5.24).
QI–Modelle
Die Eigenschaften der betrachteten Strömung gleichen dem logarithmischen Bereich
einer einfachen, druckgradientenfreien, inkompressiblen Grenzschicht. Mit Hilfe von
P/ε = −4 b12 s12 = 1 und g = C1 + C ∗ 1 läßt sich die ASM–Beziehung (4.12) explizit
auflösen
Rotta
GY
GL
FRLT
SSG
GS
TB
LRR
GS IP
TB IP
LRR IP
b11 = − β2 + β3/3
2(C1 + C ∗ 1) , b22 = β2 − β3/3
2(C1 + C ∗ 1) , b33 = −(b11 + b22) ,
b 2 12 =
1
4(C1 + C∗
β
1)
2 3
3(C1 + C∗ 1) −
β2 2
C1 + C ∗ 1
− β1
. (5.25)
Für gegebene Koordinatenwerte des Anisotropietensors lassen sich aus den unter (5.25)
angegebenen Beziehungen drei linear unabhängige Gleichungen zur Bestimmung der
vier bzw. fünf unbekannten Koeffzienten des Druck–Scher–Korrelationsmodells ableiten.
Zusammenfassung
Tabelle 5.1 vergleicht die Ergebnisse der Gleichung (5.25) mit den Daten der direkten
numerischen Simulation einer Kanalströmung von Kim, Moin und Moser (1987). Für
die FRLT und SSG QI–Modelle wurden offenkundig die Daten der Kanalströmung zur
Bestimmung der Koeffizienten berücksichtigt.
Aufgrund der in (5.17) vorab getroffenen Koeffizientenreduktion vermögen IP–Modelle
bereits einfache Strömungssituationen nicht mehr präzise darzustellen. Unter Couette–
Strömungsbedingungen (unidirektionale Scherung) sind IP–Modelle a priori mit achsensymetrischen
Normalspannungszuständen (b22 = b33) verbunden. Abhilfe verschafft
nur das in Kapitel 5.4 beschriebene Wandreflektionsmodell.
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