Kapitel

Stroemung um A310.HIGH-Lift,TURBO,a=20G,64m/s,kin=1m2/s2
TURB.ENE.(%)[k]
Turbulence Intensity from 0−5%
Present Realizable
Stroemung um A310.HIGH-Lift,TURBO,a=20G,64m/s,kin=1m2/s2
2.3. ISOTROPE ZWEI–PARAMETER–WIRBELZÄHIGKEITSMODELLE
TURB.ENE.(%)[k]
Turbulence Intensity from 0−5%
Standard Model
Abbildung 2.4: Box from ( -0.15, Umströmung -0.22) to ( 0.20, 0.16) von Mehrelemente-Tragflügelprofilen: Box from ( -0.16, -0.22) to ( 0.21, 0.18) Vergleich der Turbu-
lenzintensitäten im Vorflügelbereich (”Present Realizable” entspricht einem Nichtgleichgewichtsmodel,
”Standard Model” einem Gleichgewichtsmodell).
oder Durbin (1996), die eine Manipulation der Produktion in (2.35) vorschlagen. Diese
Manipulationen ersetzen S2 kk in (2.35) durch −W 2 kk , bzw. −S2 kk W 2 kk , was jedoch in
formalem Widerspruch zum Wirbelzähigkeitsansatz (2.1) steht. Ferner läßt sich zeigen,
daß diese Manipulation mit der Annahme antimetrischer Reynolds–Spannungstensoren
in (2.35) verknüpft ist. Hierzu stelle man sich vor, der Reynolds–Spannungstensor wäre
antimetrisch. Das Wirbelzähigkeitsgesetz zur Modellierung antimetrischer Reynolds–
Spannungen wäre folglich durch
uiuk ∗ = −ukui ∗
❀ uiuk ∗ ∼ 2 νt Wik
erklärt. Setzt man die zuletzt notierte Gleichung in die Beziehung (2.36) ein, dann
ergibt sich die oben genannte, häufig verwendete Launder–Kato Modifikation
P ∗ = −uiuk ∗ (Sik + Wik) = −uiuk ∗ Wik ∼ 2 νt W 2 kk . (2.36)
Offenbar gelangt man zu der von vielen Autoren favorisierten wirbeltensorbasierten
Darstellung der Produktion von Turbulenzenergie nur unter der falschen Vorraussetzung,
daß die Reynolds–Spannungen durch einen antimetrischen Tensor repräsentiert
werden. Wegen des positiven Einflusses auf das Ergebnis, erfreut sich die Launder–Kato
Modifikation jedoch großer Beliebtheit.
2.3.4 Turbulenter Wärmestrom
Zur Berechnung des turbulenten Wärmestroms werden in der Regel isotrope Wirbeldiffusivitätsmodelle
verwendet. Diese lassen sich unmittelbar aus dem Gradienten–
Diffusions–Ansatz (2.16) entwickeln
−ukT ′ = 1) CT
k
ε
ukul
∂T
∂xl
= 2) νt
∂T
P r ∂xk
. (2.37)
Der turbulenten Prandtlzahl wird zumeist der Wert P r = 0.9 zugewiesen. Die hiermit
verbundenen Annahmen offenbaren sich durch die Rekonstruktion der Gleichung (2.37)
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