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CALEY–HAMILTON THEOREM<br />

Zur Herleitung der vereinfachten dreidimensionalen Formulierung aus <strong>Kapitel</strong> 8.5 wurden<br />

folgende algebraische Identitäten benutzt<br />

{T (1) · T (4) } = η4 , {T (4) · T (4) } = η 2 2/6 ,<br />

{T (2) · T (4) } = 0 , {T (5) · T (4) } = 0 ,<br />

{T (3) · T (5) } = η5 − η1η2/3 ,<br />

{T (1) · T (5) } = 0 , {T (4) · T (5) } = 0 ,<br />

{T (2) · T (5) } = η1η4 + η2η3 , {T (5) · T (5) } = η1(η5 − 0.5 η1η2) − 2η3η4 ,<br />

{T (3) · T (5) } = 0 ,<br />

{s · T (1) · T (4) } = η5 − η1η2/3 , {s · T (4) · T (4) } = −η2η4/6 ,<br />

{s · T (2) · T (4) } = 0 , {s · T (5) · T (4) } = −η6 ,<br />

{s · T (3) · T (4) } = η1η4/6 ,<br />

{w · T (1) · T (4) } = 0 , {w · T (4) · T (4) } = 0 ,<br />

{w · T (2) · T (4) } = 0 , {w · T (5) · T (4) } = 0 ,<br />

{w · T (3) · T (4) } = 0 ,<br />

{s · T (1) · T (5) } = 0 , {s · T (4) · T (5) } = −η6 ,<br />

{s · T (2) · T (5) } = η1<br />

2 (η5 − 0.5η1η2) − η3η4 , {s · T (5) · T (5) } = 5η1η2η3<br />

12<br />

{s · T (3) · T (5) } = 0 ,<br />

{w · T (1) · T (5) } = 1<br />

2 (η1η4 + η2η3) , {w · T (4) · T (5) } = 0 ,<br />

{w · T (2) · T (5) } = 3η6 , {w · T (5) · T (5) } = 0 ,<br />

{w · T (3) · T (5) } = − η1<br />

2 (η5 − 0.5η1η2) + η3η4 .<br />

221<br />

− η2 1 η4<br />

4 + η3η5 ,

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