Kapitel

c μ
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
9.3. SELBSTKONSISTENTE TECHNIK
SSG
LRR
RO
FRLT
GY
GL
TB
FRLT (quasi)
0.1 1.0 10.0
S=Ω
Abbildung 9.1: Verhalten des Anisotropieparameters für geringe Deformationsgeschwindigkeiten
bei selbstkonsistenter Technik ( FRLT(quasi) quasi-selbstkonsistente Lösung nach
(9.24)).
Funktions– bzw. Integritätsbasis in (9.20) sollte die vollständige Lösung (?; Lübcke und
Rung 1999) konsultiert werden. Man erkennt leicht, daß mit g ∼ 6√ P2 asymptotisch korrekte
Eigenschaften verbunden sind. Lübcke und Rung (1999) zeigen, daß im Rahmen
der selbstkonsistenten Technik keine negativen Anisotropiewerte auftreten können. Der
Nachteil der so ermittelten Beziehung für (P/ε)g ist ihre Komplexität und die mangelnde
Sensitivität gegenüber 3D Strömungszuständen durch die Reduktion von N , hier
insbesondere das Fehlen von η3. Ein weiteres Problem der selbstkonsistenten Technik
ist der Wert des Anisotropiekoeffizienten cµ im Grenzübergang P/ε → 0 (vgl. Abbildung
9.1 und Tabelle 9.3). Das selbstkonsistente EASM neigt in deformationsfreien
Zonen teilweise zu sehr hohen Werten des Anisotropieparameters, was zu Problemen bei
der Darstellung der Grenzbereiche zwischen turbulentem und nichtturbulentem Fluid
führt. Leider sind keine strengen mathematisch/physikalischen Zwangsbedingungen zur
Formulierung dieses Grenzwertes bekannt. Die empfohlenen Erfahrungswerte liegen im
Bereich von 0.1–0.2, wobei der Grenzwert des Rotta–Modells (RO) aufgrund des exklusiven
Bezugs der Modellbildung auf langsame Umverteilungsprozesse am plausibelsten
erscheint.
Tabelle 9.3: Grenzwerte des Anisotropieparameters cµ für P/ε → 0 im Rahmen der selbstkonsistenten
Technik.
LRR TB SSG GS FRLT GL GY RO
limP/ε→0 cµ = −β1/(C1 − 1) 0.53 0.33 0.70 0.143 0.31 0.33 0.23 0.167
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