Kapitel

KAPITEL
malkomponenten durch IP–Modellen. Daneben stellt man fest, daß die Normalspannung
bei quasi–selbstkonsistenter Modellbildung vorzeitig stagniert, wohingegen die
Resultate der selbstkonsistenten Modellierung über einen weiteren Invariantenbereich
variieren.
2 u /2k 2
2 u2 /2k
0.3
0.2
0.1
0.0
0.3
0.2
0.1
0.0
−0.1
self−consistent model
1 10 100 1000
η 1
regularized model
1 10 100 1000
η 1
GS
RO
GY
GL
FRLT
TB
LRR
GS
RO
GY
GL
FRLT
TB
LRR
Abbildung 10.11: Entwicklung der dimensionslosen Normalspannung u2 2 /(2k) bei ebener
Scherung; Resultate der selbstkonsistenten Technik (oben) bzw. regularisierten Technik (unten).
Realisierbarkeit gekrümmter und rotierender Scherströmungen
Die zweidimensional gekrümmte oder rotierende Scherströmung nach Abbildung 10.9(b)
ist das nächste Anwendungsbeispiel der Realisierbarkeitsuntersuchung. Da es sich hierbei
um Krümmungseffekte innerhalb der Hauptströmungsebene handelt, folgt die Belegung
der Scherraten– und Wirbeltensoren dem in (2.5) notierten Beispiel der ebenen
Scherströmung. Im Unterschied zur krümmungsfreien Situation lautet die Definition
der von Null verschiedenen Komponenten einer gekrümmten Scherströmung
S12 = 1
2
∂U1
∂x2
− U1
x2
und
184
˜ W12 = 1
2
∂U1
∂x2
+ U1
x2
, (10.22)