Kapitel

ANHANG B
Transportgleichungen des linearen Reynolds–Spannungsmodells
Mit Hilfe der Transformationsvorschriften (B.1–B.4) ergeben die einzelnen Terme des
linearen Reynolds–Spannungsmodells in physikalischen Zylinderkkordinaten zu
Konvektion : ˜ Cxx = U ∂u2
∂x
˜Crr = U ∂v2
∂x
˜Cθθ = U ∂w2
∂x
˜Cxr = U ∂uv
∂x
˜Crθ = U ∂vw
∂x
˜Cxθ = U ∂uw
∂x
+ V ∂u2
∂r ,
+ V ∂v2
∂r
+ V ∂w2
∂r
+ V ∂uv
∂r
+ V ∂vw
∂r
+ V ∂uw
∂r
Produktion : Pxx
˜ 2 ∂U
= −2 u
∂x
˜Prr = −2 uv ∂V
∂x
∂U
+ uv
∂r
− 2vw W
r ,
+ 2vw W
r ,
− uw W
r ,
+ v2 − w2
W
r ,
+ uv W
, (B.9)
r
,
∂V
+ v2 + 2vw
∂r
W
r ,
˜Pθθ =
−2 uw ∂W
˜Pxr =
∂W V
+ vw + w2 ,
∂x ∂r r
2 ∂V ∂U V
− u + v2 − uv + uw
∂x ∂r r
W
r ,
˜Prθ =
− uw ∂V
∂W ∂W ∂U
+ uv + v2 − vw
∂x ∂x ∂r ∂x
W
+ w2 r ,
˜Pxθ =
− vw ∂U
∂W ∂W ∂V
+ uv + u2 − uw .
∂r ∂r ∂x ∂r
(B.10)
Die Druck–Scher–Korrelationsterme und Dissipationsterme verändern sich im Rahmen
der Transformation nicht unmittelbar weswegen sie hier nicht nochmals gesondert aufgeführt
werden sollen. Die Diffusionsbeiträge spielen im Rahmen der (E)ASM eine
untergeordnete Rolle (vgl. Kapitel 4).
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