Kapitel

KAPITEL
ergibt sich, unter Verwendung der kinematischen Vereinfachungen (7.14) und fwall ≈ 1,
eine Randbedingung vom Typ B
unun
k
(P )
usus
k (P )
uzuz
k (P )
|usun|
k
(P )
mit : φ =
= 2
3
1 − φ − 2a
1 + 2b
= 2
(1 + 2φ + a) +
3
= 2
(1 − φ + a) +
3
= −
C1
2φ + 3a
2 + 3b
b (1 − φ − 2a)
1 + 2b
b (1 − φ − 2a)
1 + 2b
2 (1 − φ − 2a)
3(1 + 2b)
1 − C2
, a = C2C2W
, b = C1W
. (7.51)
Die oben entwickelte Randbedingung (7.51) für die Komponenten des Reynoldspannungstensors
birgt naturgemäß sämtliche Vor- und Nachteile des zu Grunde liegenden
Druck-Scherkorrelationsmodells in sich. Ein oft zitierter Kritikpunkt ist die symmetrische
Wandlung wandnormaler Energiebeiträge unun in Tangentialanteile uzuz und
usus. Dies steht im Widerspruch zu experimentellen Befunden, welche eine bevorzugte
Speisung der Hauptströmungskomponente usus wiedergeben. Von den in (7.51) auftretenden
freien Parametern ist i.Allg. nur der Parameter φ ≈ 0.23 bei linearen Modellen
näherungsweise konstant. Die unten notierten Zahlenwerte werden trotzdem auch im
Zusammenhang mit komplexeren Druck-Scherkorrelationsmodellen, z.B. Speziale, Sarkar
und Gatski (1991) oder Fu, Launder und Tselepidakis (1987), verwendet
unun
k
(P )
uzuz
k (P )
= 0.25
= 0.65
C1
usus
= 1.10
k (P )
|usun|
k
(P )
C1
= 0.256 , (7.52)
im Falle von Konvergenzproblemen empfiehlt sich eine Konsistenzprüfung. Das Vorzeichen
der Schubspannungskomponente usun richtet sich, in Anlehnung an das Wirbelzähigkeitsprinzip
(7.20), nach dem Vorzeichen des Tangentialgeschwindigkeitsgradienten
usun · ∂Us
∂n = usun · Us(P ) − Us(B)
∆n
128
≤ 0 (7.53)