Kapitel

KAPITEL
C ε1
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
Shih et al. (1995)
SST (Menter 1994)
RNG (Yakhot et al. 1992)
0 2 4 6 8 10
S
Abbildung 2.3: Populäre Ansätze für die Entwicklung des Koeffizienten Cε1 als Funktion
des dimensionslosen Scherparameters S = (k/ε) 2SijSij.
Eine einfache Dimensionanalyse der Wirbelzähigkeit
ergibt für das k − ε Modell die Proportionalität (vgl. Glg. 2.2 und Tabelle 1.1)
νt ∼ k ·
k
ε
k
❀ νt = cµ
2
ε .
Den dazugehörigen Proportionalitätsfaktor bestimmt man üblicherweise aus den bereits
unter (2.24) angegebenen Zusammenhängen für den Gleichgewichtsbereich einer
Wandgrenzschicht
−1
∂U
νt = |uv| = κn uτ = cµ
∂y
❀ cµ = u4τ =
k2 |uv|
k
2
k 2
ε
, (2.28)
= 0.09 . (2.29)
Der Faktor cµ wird aufgrund seiner Definition üblicherweise Anisotropieparameter genannt.
Der am häufigsten verwendete Koeffizientensatz einfacher k − ε Modelle lautet
damit
k − ε Modell : cµ = 0.09 , Cε1 = 1.44 , Cε2 = 1.92 , P rε = 1.3 , P rk = 1 .
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