Kapitel

U +
25
20
15
10
5
0
10 0
standard Wilcox (1988)
Re τ =395
Re δ =7700
10 1
Y +
10 2
k +
5
4
3
2
1
0
10 0
modified Wilcox (1994)
10 1
Y +
10 2
7.5. LOW-RE RANDBEDINGUNGEN
uv +
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
10 0
DNS Kim et. al (1987)
10 1
Y +
Abbildung 7.14: Simulation einer voll-entwickelten turbulenten Kanalströmung: Vergleich
zwischen modifiziertem (Wilcox, 1994) und herkömmlichen k − ω (Wilcox, 1988) Modell.
die turbulente Zähigkeit ˜νt lehnt sich eng an die Transportgleichungen des k − ε Modells
an (Rung 1998a), und zeigt ein ähnliches Verhalten in Bezug auf die unzureichende
numerische Auflösung semi-viskoser Bereiche. Die Verwendung einer Neumann-
Randbedingungen erscheint daher geeigneter.
7.5.3 Reynoldspannungen
Die Formulierung der low-Re Wandrandbedingung einzelner Reynoldsspannungskomponenten
erfolgt analog zum high-Re Fall (7.51). Die im wandnächsten Rechenknoten
eingesetzten Werte gewinnt man aus der asymtotischen Entwicklung (7.62)
u 2 s
k
u 2 n
k
u 2 z
k
|usun|
k
(P )
(P )
(P )
(P )
=
=
=
= 2 a1b2
2 a 2 1
a 2 1 + c 2 1
2 b 2 2
a 2 1 + c 2 1
2 c 2 1
a 2 1 + c 2 1
a 2 1 + c 2 1
+ ... ≈ 1.5
n 2 + ... ≈ 0
+ ... ≈ 0.5
10 2
n + ... ≈ 0 (7.80)
Einen ausführlichen Vergleich verschiedener low-Re RSTM, inklusiver einer weiterführenden
Diskussion ihrer Randbedingungen und etwaiger Modifikationen der Dissipationsratengleichung,
findet man bei Jakirlić (1997). Abbildung (7.15) und (7.16) geben
einen Überblick über die Leistungsfähigkeit einiger Reynoldsspannungs-Transportgleichungsmodelle
in Bezug auf Wandturbulenz. Dabei handelt es sich um den Vergleich
zwischen drei nicht wandmodifizierten Modellen (GL: Gibson und Launder (1978); SSG
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