Kapitel

7.5. LOW-RE RANDBEDINGUNGEN
Auffällig ist der im Vergleich zum EVM (7.32) und (7.33) niedrigere Anisotropieparameter
c RSTM
µ = (0.256) 2 = 0.0655 . (7.54)
Dieser offenbart deutlich die Kalibirierung der RSTM für freie Scherschichten (z.B.
ebene Freistrahlen), in denen man typischerweise 25-30% niedrigere Werte des Anisotropieparameters
findet. Vielfach werden bei der Verwendung des Reynoldspannungsmodells
daher auch die oben auftretenden Potenzen von cµ entsprechend (7.54) angepaßt.
Die kartesischen Komponenten des Reynoldsspannungtensors erhält man nach
Transformation mittels (7.11).
U +
25
20
15
10
5
0
10 0
Re δ =48460
10 1
10 2
Y +
SSG−RSTM
GL −RSTM
FLT−RSTM
10 3
k +
5
4
3
2
1
k−ε Modell
k−ω Modell
0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Y/δ
uv +
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
DNS Kim et. al (Re δ =7700)
0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Abbildung 7.10: Simulation einer voll-entwickelten turbulenten Kanalströmung mit high-
Re Randbedingungen. Vergleich zwischen unterschiedlichen Wirbelzähigkeits- (k − ε, k − ω)
und Reynolds-Spannungsmodellen (GL: Gibson und Launder (1978), SSG: Speziale et al.
(1991), FLT: Fu et al. (1987)).
7.5 Low-Re Randbedingungen
Die Definition des low-Re Bereichs schwacher Turbulenzintensität wird häufig an einen
Schwellwert für die Turbulenz-Reynoldszahl Ret gekoppelt (vgl. Abbildung 7.8)
Ret := k2
=
ν ε
k
=
cµ ν ω
k+2
≤ 100 . (7.55)
ε +
Low-Re Techniken erlauben die Vorgabe von ’natürlichen’, viskosen Randbedingungen
für die Transportgleichungen. Die Formulierung natürlicher Randbedingungen ist vielfach
einfacher als die Formulierung von wandfunktionsgestützten Randbedingungen.
Aus strukturellen Gründen empfiehlt sich jedoch die oben entwickelte Formulierungstechnik
prinzipiell beizubehalten und lediglich spezifische Werte zu modifizieren. Die
Aussagen beschränken sich im Folgenden auf inkompressible, ebene oder allgemein
dreidimensionale Konfigurationen. Analoge Beziehungen ergeben sich für verdrallte
Strömungsfälle.
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Y/δ