Kapitel

KAPITEL
Setzt man hier die plausible Nebenbedingung
ein, dann ergibt sich für den Anisotropiekoeffizienten
cµ =
−β1/˜g
1 + 0.5 2β2 2 − 2
3β2
2
3 A1 A2 + A3 = 2 (9.38)
=
−β1A1
S 1 + 0.5 2β2 2 − 2
3β2 . (9.39)
2
3 A1 Fordert man weiterhin für große Scherparameterwerte die Konsistenz zur sogenannten
Bradshaw-Hypothese (Bradshaw und Ferris 1972), bzw. der daraus folgenden Linearisierung
der Produktion P von Turbulenzenergie (Rung 1998a)
P
ε = cµS 2 = 0.3 S ❀ cµ = 0.3/S , (9.40)
dann ergibt sich aus den Gleichungen (9.39) und (9.40) eine quadratische Beziehung
zur Bestimmung von A1
0.5 2β 2 2 − 2
A
3
2 1 + 3.3β1A1 + 1 = 0 . (9.41)
Für das FRLT–Modell gewinnt man aus einer der beiden Wurzeln von (9.41) unmittelbar
den Wert des Koeffizienten A1(2D)
A1(2D) = 1.82 .
Nachdem man zunächst den Koeffizienten A1(2D) mit Hilfe von (9.41) bestimmt, erfolgt
die Berechnung von A2 und A3 durch (9.34) bzw. (9.38). Die Verträglichkeit zum
SSG–Modell bzw. zu den in Tabelle 9.2 notierten Richtwerten bestimmt die abschließende
Wahl von A0. Zur Überprüfung der Koeffizienten wird das EASM im nächsten
Kapitel neben der eingehenden Analyse fundamentaler Strömungszustände auch einer
Realisierbarkeits–Untersuchung unterzogen.
Quasi–selbstkonsistente 3D Formulierung
Eine weitere Möglichkeit zum Einsatz einer Näherung ˜g findet sich bei der 3D Erweiterung
der selbstkonsistenten Formulierung von (P/ε)g. Durch den partiellen Einsatz
von ˜g läßt sich der kubische Grad der Bestimmungsgleichung für g auch bei hochgradig
nichtlinearen Modellen erhalten.
Erweitert man z.B. den quadratischen GS–Ansatz durch eine ergänzende Gruppe T λ
ij
(vgl. Kapitel 8.5)
⎛
bij =
⎝
β1
g − 2β2 2
g η2 − 2β2 3
3g η1
sij − β2
g
⎞
⎠
sikw ∗ kj − w ∗ ikskj
+ 2β3
g
s 2 ij − 1
3 δij s 2
kk
162
+ bλ(ηi, βi)
g2 T (λ)
ij
,