Kapitel

KAPITEL
aus der exakten Skalartransportgleichung (1.65). Für den Zustand des lokalen Gleichgewichts
lassen sich sämtliche Transportterme in (1.65) vernachlässigen. Unterdrückt
man ferner sämtliche Quellterme und Volumenkraftdichtebeiträge, dann ergibt sich
uiuk
∂T
∂xk
∂Ui
= −ukT ′
∂xk
+ 1
ρ
p∂T ′
∂xi
− ν
cp ∂ui
+ 1
P r ∂xk
Im Falle einer nahezu isotropen Feinstruktur müssen die (viskosen) Dissipationsterme
der zuletzt notierten Gleichung ebenfalls nicht berücksichtigt werden. Die Druck–
Skalargradienten–Korrelation wird üblicherweise analog zur Druck–Scher–Korrelation
modelliert (Craft und Launder 1996). Der einfachste Ansatz ist der lineare Relaxationsansatz,
bei dem nur der langsame Anteil berücksichtigt wird
1
ρ
p∂T ′
∂xi
= −γ ∗ T −1
t uiT ′ ❀ uiuk
T ′ uk
∂Ui
∂xk
∂T
∂xk
∂T
∂xk
∂Ui
= −ukT ′
∂xk
− γ ∗
∂T ′
∂xk
.
ε
uiT
k
′ .
Das Gradienten–Diffusions–Gesetz (2.37) ergibt sich schließlich unter der Voraussetzung
uiuk
1
= γ , mit γ =
γ∗CT − 1 .
Die Erweiterung der Technik auf anisotrope Wirbeldiffusivitäts– oder explizite algebraische
Modelle zur Berechnung turbulenter Wärmeströme ist möglich. Näheres hierzu
findet man z.B. bei Shabany und Durbin (1997), Adumitroaie, Ristorcelli und Taulbee
(1998) oder Wikström, Wallin und Johansson (2000).
2.4 Primäre, sekundäre und tertiäre Stress–Strain Interaktion
Die Wechselwirkungen zwischen Turbulenz und Geschwindigkeitsgradienten sind eng
mit bekannten physikalischen Mechanismen einer turbulenten Scherströmung verknüpft.
Diese lassen sich ihrer Bedeutung nach in primäre, sekundäre und tertiäre Erscheinungen
gliedern und können von den verschiedenartigen Wirbelzähigkeitskonzepten
unterschiedlich gut wiedergegeben werden.
Primäre Strömungsmerkmale sind durch die Wechselwirkung einander zugeordneter
Reynoldsscher Schubspannungen und Scherraten bestimmt. Sie lassen sich
in lokal zweidimensionalen Scherströmungen
durch isotrope Wirbelzähigkeitsansätze hinreichend
genau beschreiben. Die zweidimensionale
Scherströmung ist keinesfalls nur akademischer
Natur. Vielmehr läßt sich die Mehrheit
der in der Praxis auftretenden Strömungen
näherungsweise dadurch beschreiben. Hierzu
gehört die in Abbildung 2.5 durch schwar-
Abbildung 2.5: Hauptströmungskompoze Farbwerte gekennzeichnete druckinduzierte
nente einer abgelösten Profilumströmung
Hinterkantenablösung über der Saugseite ei-
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