Kapitel

KAPITEL
lungstheorie erörtert. Die hierbei verwendeten vektoralgebraischen Hilfsmittel können
Anhang C entnommen werden.
Kapitel vier diskutiert implizite, lineare Reynolds–Spannungsmodelle. Letztere umfassen
sowohl Transportgleichungsmodelle, als auch algebraische Spannungsmodelle. Die
Schwerpunkte dieses Kapitels liegen auf der Entwicklung von Modellen zur Beschreibung
der Druck–Scher–Korrelationen.
Im Kapitel fünf wird, ausgehend von den impliziten algebraischen Reynolds–Spannungsmodellen,
eine Projektionstechnik zur Formulierung beliebig aufwendiger expliziter algebraischer
Spannungsmodelle skizziert. Ein wichtiges Merkmal dieser Vorgehensweise
ist ihre hohe Flexibilität in Hinblick auf die gezielte Modellierung einzelner physikalischer
Mechanismen. Ferner eignet sich die Prozedur zur Erweiterung klassischer
expliziter algebraischer Spannungsmodelle. Die explizite Darstellung der Reynolds–
Spannungen verlangt zusätzliche Annahmen zur Schließung der spezifischen Produktionsrate
P/ε innerhalb der Koeffizienten des expliziten algebraischen Spannungsmodells.
Kapitel sechs diskutiert unterschiedliche Schließungstechnikenund erläutert den Begriff
der asymptotischen Konsistenz.
Ein Analysekapitel befaßt sich mit der Vorhersage fundamentaler Strömungszustände
durch unterschiedliche explizite algebraische Spannungsmodelle. Im Vordergrund des
Kapitels stehen die Darstellbarkeit homogener Turbulenzfelder, die physikalische Realisierbarkeit
der modellierten Reynolds–Spannungen sowie die Konsistenz zur Rapid–
Distortion–Theorie. Daneben findet die Darstellung normalspannungsgetriebener Sekundärströmungen
und krümmungsinduzierter Variationen von Schubspannungen besondere
Beachtung. Die Betrachtungen ermöglichen eine Validierung des linearen Druck–
Scher–Korrelationsmodells und eignen sich zur Formulierung von Restriktionen für
die dazugehörigen Koeffizienten. Das achte Kapitel erörtert Optimierungsstrategien
und befaßt sich mit der Erweiterung expliziter algebraischer Spannungsmodelle für
Wandturbulenz, kompressible Medien, Mehrskalentheorien und dreidimensionale Strömungszustände.
Daneben werden die traditionellen Schwierigkeiten von Wirbelzähigkeitsmodellen
in Bezug auf die Vorhersage krümmungsbehafteter Strömungen analysiert.
Im Anschluß daran wird der Modellkanon durch die Herleitung von Eingleichungsmodellen
aus hierarchisch übergeordneten Zweigleichungsmodellen vervollständigt und
die mathematisch/physikalischen Zusammenhänge zer schen einzelnen Modellen zusammengefasst.
Im Rahmen eines abschließenden Kapitels werden numerische Aspekte, welche zur Umsetzung
der Modelle in finiten Approximationsverfahren wichtig sind, erörtert. Hierzu
zählen insbesondere die Formulierung von geeigneten Randbedingungen im Bereich
fester Wände, wie z.B. high-Re und Low-Re Bedingungen, sowie die Diskussion von
Fernfeldrandbedingungseinflüssen im Zusammenhang mit unterschiedlichen Modellierungstechniken.
Die Validierung bezieht sich vorwiegend auf akademische Beispiele, welche einen vertieften
Einblick in isolierte physikalische Mechanismen erlauben. Die diesbezüglichen
Anwendungen sind begleitend in den laufenden Text integriert. Hierzu zählen unter
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