Kapitel

Hieraus ergeben sich vermöge
lim
η1→∞ (cµ
√
η1) =
−β1
2
1.83 √ 0.4 − 1.83 √ 0.4 β 3
2 3
, bzw. lim
η1→∞
√ η1
10.3. REALISIERBARKEIT
˜g
= 1.83 √ 0.4
2
die in Tabelle 10.4 notierten Grenzwerte für starke Strömungsbeschleunigung. Abbildung
10.14 belegt, daß die regularisierte Technik die Realisierbarkeitsbedingung im Zusammenhang
mit allen EASM–Varianten verletzt. Anhand von Abbildung 10.14 und
2
u1 /2k
2
u1 /2k
0.3
0.2
0.1
0.0
0.3
0.2
0.1
0.0
plane acceleration
quasi self−consistent model
1 10 100 1000
η 1
axissymmetric contraction
quasi self−consistent model
1 10 100 1000
η 1
GS
RO
GY
GL
FRLT
TB
LRR
Abbildung 10.15: Verlauf der dimensionslosen Normalspannung u2 1 /(2k) bei rotationsfreier
Distorsion; oben: ebene Streckung, unten: achsensymmetrische Kontraktion (quasi–
selbstkonsistente Technik).
der in Tabelle 10.4 exemplarisch angeführten Werte des regularisierten LRR–EASM
erkennt man ferner, daß die Regularisierung für das ebene Problem irrtümlicherweise
einer nicht vorhandenen Symmetrie zustrebt, und die u 2 1/(2k) Komponente für hohe
Scherraten nicht die kleinste Normalspannung ist. Die Grenzwerte lim η1 → ∞
kennzeichnen nicht immer das absolute Minimum von u 2 1/(2k). Im Zusammanhang
mit der quasi–selbstkonsistenten Technik ergibt sich das absolute Minimum für die
ebene Streckung aus den Nullstellen des unten notierten nichtlinearen Polynoms (mit
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