Kapitel

KAPITEL
falsch vorgegebenen Freistromwerte verhindern soll. Die Autoren favorisieren daher eine
Stärkung der Diffusionsbeiträge vermöge:
P r˜νt = 2/3 (→ P rε = 2) , Cb2 = 0.622 . (8.28)
Die Koeffizienten können im Anschluß daran natürlich nicht mehr durch die Parameterreduktion
(8.25) aufeinander abgestimmt werden. Für gegebene Koeffizienten (8.28)
des Diffusionsmodells orientiert sich die Bestimmung eines verträglichen Koeffizienten
für den Vernichtungsterms in (8.2) wiederum an dem durch (8.24) beschriebenen
lokalen Gleichgewichtszustand:
D˜νt
Dt
= 0
(8.24) ❀ Cb1 ˜ S˜νt + ∂
∂xk
νt
P r˜νt
∂˜νt
∂xk
+ ∂˜νt ∂˜νt
∂xk ∂xk
Cb2
P r˜νt
− β ˜ν2 t
l 2 n
= 0 (8.29) .
Hiervon gewinnt man zur Schließung des Koeffizienten β die Verträglichkeitsbedingung:
Cb1
❀ β =
κ2
1 + Cb2
+ .
P r˜νt
(8.30)
Die Reduktion des Entrainments hat Konsequenzen für den Verlauf der Strömungsprofile
am Aussenrand der Scherschicht. Der randnahe Anstieg der Strömungsprofile für
die mittlere Geschwindigkeit und Wirbelzähigkeit lautet (Cazalbou et al. 1994)
U ∼ (Yδ − Y ) 1.43 , ˜νt = νt ∼ (Yδ − Y ) . (8.31)
Diese können vom SA Modell nur partiell wiedergegeben werden. Eine Ähnlichkeitstransformation
des parabolisierten Differentialgleichungssystems zur Beschreibung von
Scherströmungen (Rung 1998b) liefert für den Aussenrand der Scherschicht bei SA Modellierung
˜νt ∼ (Yδ − Y ) , U ∼ (Yδ − Y ) a−1
149
mit a − 1 =
1 + Cb2
P r˜νt
≈ 2.43 . (8.32)