Kapitel

KAPITEL
Tabelle 7.1: Koeffizienten der asymptotischen Entwicklung (7.62) durch
Auswertung der DNS Ergebnisse für die Kanalströmung nach Abbildung
(7.11).
a 2 1 b 2 2 c 2 1 a1b2 0.5(a 2 1 + c 2 1)
1.5 · 10 −1 9.5 · 10 −5 4.9 · 10 −2 9.0 · 10 −4 1.0 · 10 −1
ε +
10 2 |uv| +
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
ε + =0.199
|uv| +
=9*10 −4
Y +3
Y +
10 0
10 0
k +
u 2+
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
k + =0.1 Y +2
u 2+
=0.15 Y +2
Y +
10 0
10 0
w 2+
10 3 v 2+
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
w 2+ =0.049 Y +2
v 2+
=9.5*10 −5
Y +4
Abbildung 7.11: Asymptotisches Verhalten normierter statistischer Turbulenzvariablen
aus direkter numerischer Simulation (Kim et al. 1987) einer turbulenten Kanalströmung
(Reτ =395).
Zwei der drei Hauptdiagonalenelemente des Dissipationstensors εij besitzen einen endlichen
Wandwert, wohingegen die Nebendiagonalenelemente einen in n linearen Wert
besitzen (vgl. Abbildung 7.11)
∂ui ∂uj
εij := = 2ν
∂xk ∂xk
❀ εss = 2ν a 2 1 , εnn = 0 , εzz = 2ν c 2 1 , aber z.B. εsn = 4ν a1b2n .
Y +
10 0
10 0
(7.64)
Abbildung (7.11) verdeutlicht, daß eine Abschätzung der Turbulenzterme durch die
führenden Glieder der Reihenentwicklung im Bereich von Y + ≤ 2 − 3 zulässig ist.
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