Kapitel

10.3. REALISIERBARKEIT
möglichen Wert (0.1 · 1.83 2 ) ab, so finden sich mit Ausnahme des RO–Variante keine
reellen Nullstellen zur Beziehung (10.25), weswegen auch keine negativen Normalspannungen
auftreten können. Abbildung 10.13 (oben) bestätigt dies anhand der grafischen
Verläufe der kritischen Normalspannung als Funktion von −η2/η1. Die selbstkonsistente
Technik besitzt für das RO–EASM ein Minimum im Bereich verschwindender u 2 2,
die regularisierte Technik verletzt das Realizability–Prinzip für die GS–, FRLT– und
LRR– Varianten (Abbildung 10.13 unten).
Tabelle 10.4: Grenzwerte der Normalspannungskomponenten in 2D und achsensymmetrischen
(AK) rotationsfreien Beschleunigungen bei hoher Primärdistorsion;
alle Ergebnisse basieren, mit Ausnahme von LRRreg, auf der quasi–
selbstkonsistenten Technik (9.24).
limη1→∞
u2 1
2k
2D
u2 2
2k
2D
LLR
0.228
0.447
TB
0.224
0.443
GS
0.149
0.560
FRLT
0.154
0.553
GL
0.233
0.459
GY
0.160
0.589
RO
0.078
0.780
LRRreg.
∞/2
∞/2
0.325 0.333 0.291 0.293 0.308 0.251 0.142 −∞
u2 3
2k
u2 1
2k
u2 2
2k
2D
AK
AK
0.214 0.208 0.138 0.144 0.228 0.168 0.120 ∞
0.393 0.396 0.431 0.429 0.386 0.416 0.440 −∞/2
Realisierbarkeit rotationsfreier Beschleunigungen
Starke Strömungsbeschleunigung stabilisiert die Strömung und schwächt das Turbulenzfeld.
Betrachtet man das durch (10.9) definierte rotationsfreie Distorsionsfeld, dann
ergeben sich für positiv angenommene Primärdistorsionen unmittelbar die beiden in
Abbildung 10.9(c) skizzierten Beschleunigungsgrenzfälle
ebene (2D) Streckung : s22 = −s11 , (10.26)
achsensymmetrische Kontraktion : s22 = s33 = −0.5s11 .
Die durch die Beschleunigung der Strömung am stärksten gedämpfte Normalspannungskomponente
u 2 1 weist in Richtung der Primärdistorsion, die am stärksten angefachte
Komponente in x2–Richtung. Mit Hilfe von η1 = 2 s 2 11 und η2 = 0 gelangt man
für den Fall der ebenen Streckung
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