FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

kΓ Ap =(2.87)oVMais traditionnellement, on présente Γ Ap de manière encore différente, en faisantapparaître un nouveau nombre sans dimension :ΓApk =o =VIl s’agit deooAok LoDAoLoAoDAo oVk L / D , appelé nombre de Sherwood Sh :k LSh = (2.88a)DCompte tenu de (2.44) qui définit le critère de similitude Γ AD par référence au champde concentration, le critère Γ Ap s’exprime donc en fonction de Sh, Sc et Re :Γ ShAp = Sc Re(2.88b)et l’on voit bien que Sh n’est pas un critère de similitude car c’est le groupement Sh/ScRe quijoue ce rôle.2.5.3.2. – DIFFUSION THERMIQUE : RÉFÉRENCE AU CHAMP DE TEMPÉRATUREIl est très commode d’exprimer le flux à la paroi ϕ p en introduisant un coefficient deconvection thermique h (appelé aussi coefficient d’échange), homogène à une conductancethermique (et donc à l’inverse d’une résistance), défini par l’expression :ϕ = h (T − T ) (W/m 2 .K) (2.89)pp∞où T p = température du fluide à la paroi,T ∞ = température caractéristique du fluide loin de la paroi.On choisit pour la définition des grandeurs adimensionnelles dans l’équation de bilanun écart de référence ∆T° qui permette d’éliminer la température du terme Γ ϕ , à savoir :o∆ T = T − T(2.90)p∞Dans ces conditions, on a :hSt = Γ ϕ =(2.91a)o oρ C VpUne coutume bien ancrée est de ne pas conserver St sous cette forme, mais de l’écrire :o oh L λSt = (2.91b)o o o oλ ρ C V Lpoù l’on reconnaît le nombre de Péclet (2.57b) :