FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

FIG. 3.6 – Coefficient de corrélation spatio-temporel de v iA (t)et v iB (t + τ).Exemple de variation en fonction de τ3.5.2.2. – GÉNÉRALISATION À L’ENSEMBLE DES GRANDEURS FLUCTUANTESPour ne pas trop embrouiller l’exposé, nous avons présenté les définitions desdifférents coefficients de corrélation en ne retenant que les fluctuations de vitesse. Mais il vade soi que tout ce qui a été dit là s’étend aux autres grandeurs fluctuantes. Les diversescorrélations physiquement intéressantes s’expriment au moyen des quatre coefficients sansdimension ci-dessous :♣ Coefficient d’intercorrélation de c en A et B :c cA BRc ( AB)= Rc( A,rj) =(3.88a)c c2A2B♦ Coefficient d’intercorrélation de c 1 et c 2 en A :c c1 2R c1c ( A ) = (3.88b)22 2c c12Le plus souvent, c 1 ou c 2 est une fluctuation de vitesse v iA .♥ Coefficient d’autocorrélation de c en A sur une durée τ :c ( t ) c ( t + τ )A AR ( A, τ ) = (3.88c)C2cA♠ Coefficient de corrélation spatio-temporel de c en A et B sur une durée τ :c ( t)c ( t + τ )A BRc( A,rj, τ ) = (3.88d)c2c2AB