FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

1.A.4. BILAN D’ENTROPIE : FORMULATION CLASSIQUEIl peut être utile de bien préciser comment le bilan d’entropie écrit en 1.3.7.2 seraccorde avec les formulations traditionnelles du second principe.Partons de l’expression (1.77). Puisque l’on a : σ ≥ 0 , elle s’écrit encore :∂ ρ s )1dτ≥ − ρ sV .n dS + q +∫ ∫ ∫r .n dS∫D( λgrad T .n dS∂tTTSSS(1)L’expression à droite de l’inégalité représente le flux entropique dû aux échanges avecle milieu extérieur. En écriture symbolique, on a donc :dS ≥ d Sou encore, en notanted S = σ ( s ) dτ≥ 0∫iDdS = di S + deSd i S la production d’entropie due aux changements internes du système :Si est un système fermé ( V = 0 à la frontière), dont la température de surface T estuniforme, on retrouve à partir de (1) la relation connue :dS ≥ dQ / Toù dQ est la chaleur échangée avec l’extérieur.Enfin, s’il s’agit d’un système fermé et isolé (sans échanges d’énergie avec l’extérieur),dQ = 0 et l’on a :dS = diS≥ 0 .