FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

Les mêmes considérations sont applicables aussi à la durée de vie des structuresturbulentes. Elles conduisent à définir des « échelles dynamiques des temps ».Dans l’ordre décroissant, les échelles de turbulence sont appelées macro-échelles,petites échelles et enfin micro-échelles.3.6.2. – Macro-échelles3.6.2.1. – MACRO-ÉCHELLES DYNAMIQUES DES LONGUEURS♣Macro-échelles statistiquesLa connaissance des coefficients de corrélation doit en principe permettre d’estimer leséchelles de turbulence. Mais malheureusement on ne dispose pas pour cela d’un critèreindiscutable fourni par la théorie. Il faut donc avoir recours à des définitions conventionnelles.• Échelles intégralesLa convention la plus usuelle consiste à calculer la grandeur∫ ∞0L = R ( A, r ) dr(3.89)i,jijjappelée échelle intégrale des longueurs dans la direction j pour les fluctuations v i . Soninterprétation géométrique est évidente, l’aire sous-tendue par la courbe Ri ( A, rj) étantégale à l’aire du rectangle de hauteur 1 et de base L i,j (fig. 3.7).FIG. 3.7. – Échelle intégrale des longueurs L i,j et échelle expérimentale L EjSi l’on s’en tient à l’ordre de grandeur, l’échelle intégrale L ,j colle habituellementassez bien avec l’échelle moyenne des grands tourbillons. Cependant, son évaluation n’est pastoujours aisée, en particulier dans les cas déjà signalés (§ 3.5.2.3) où R i ne tend pas vers zéro(ou tend trop lentement) car il faut alors décider jusqu’à quelle valeur de r j on intègre dansl’expression (3.89).