FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

2. Les sources d’exergie sont répertoriées dans l’équation (1.78b). Prenons pour commencerla source volumique :⎛ Te⎞qI = Φ ⎜1− ⎟⎝ T ⎠De même que précédemment, on doit avoir :qet aussi :.o +I = qIqIoo + o +++ ∆TT − ∆TTeo + T −= Φ Φo ++qI= Φ Φ∆TTTIl est logique de prendre, comme dans (2.52) :2oo o o⎛V⎞qI= Φ = µ ⎜ ⎟oL⎝ ⎠Le critère de similitude correspondant s’écrit :qΓ =CΓoIoLVoooo⎛V= µ ⎜o⎝ L⎞⎟⎠o oν V= = Γo o Φ νC p ∆TL2oρ C=EcRepLo∆ToVOn retrouve le même critère de similitude que dans les bilans d’énergie et d’entropie,relativement à la dissipation Φ.3. Une autre source volumique d’exergie, à savoirchaleur conductif. Dans ce cas :qoIoo T ⎛e T ⎞⎜∆= λ ⎟ eto2 oTL⎝ ⎠Alors, en remplaçant∆TΓ I =ToTeo2oρ Cλpo2oIq et C° :VoLooΓI=T+eTλTqCoIoe2LVoo( grad T )2, est due au flux deLe choix de T e comme température de référence T° semble naturel : T e = T°. Celadonne, après simplification :o oo∆Tλ ∆T1Γ I == = Γo o o o oλ sT ρ C V L T PepPour la même nature de source, le critère de similitude est le même que dans le biland’entropie (§ ♣ précédent).⎧ ⎛ Te⎞ ⎫4. Avec le flux d’exergie (source surfacique) div ⎨λ⎜1− ⎟ grad T ⎬ , on retombe sur un⎩ ⎝ T ⎠ ⎭critère de similitude égal à 1/Pe (le lecteur fera le calcul lui-même).