FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

g β ∆TLc) Ri =oV Vétant homogène à un temps.oooo=ott', où t° est le temps de parcours de L° par le fluide, t’♪♫ On touche ici les limites de la méthode, car la signification physique de L’, V’ et t’dans la décomposition de Ri n’est pas vraiment évidente. Attention donc à ne pas tropsystématiser ce genre d’analyse.2.6.2. – Intérêt de la similitudeL’intérêt majeur de la similitude est qu’elle permet de s’affranchir de certainescontraintes expérimentales, et de faciliter la comparaison entre des résultats d’expériencesobtenus dans des conditions différentes. En effet, la similitude complète de deux modèlesexpérimentaux peut être en principe assurée pourvu que chaque critère Γ ait la même valeurdans les deux modèles.Simultanément, cette méthode facilite également le traitement de phénomènesphysiques complexes, en diminuant le nombre de paramètres mis en jeu et en associant unnombre sans dimension à chaque terme de source dans les équations de bilans.Corrélativement, elle permet de remplacer dans certains cas les équations de bilans par desrelations phénoménologiques, plus simples, entre certains paramètres sans dimension. Parexemple, on peut établir des lois de la forme : St = f(Re, Pr) pour le transfert de chaleur entreune paroi et un fluide.2.6.3. – Similitude partielle et ordres de grandeurIl faut pourtant éviter de parer la similitude de toutes les vertus. En particulier, onprendra bien garde au fait qu’il est habituellement impossible de satisfaire simultanémenttoutes les conditions de similitude. Il est donc important de savoir estimer les ordres degrandeur des différentes sources, pour limiter la similitude à une (ou exceptionnellement deux)source dominante. C’est ce qu’on appelle respecter une similitude partielle, et c’est ladémarche qui a d’ailleurs été suivie, sans le dire, pour établir les critères de similitude relatifsaux forces de volume (§ 2.3.4.2).Quant à cette estimation des ordres de grandeur, qui conditionne la validité d’unesimilitude partielle, elle peut s’appuyer soit sur des données expérimentales, soit sur unerésolution préalable des équations écrites avec des grandeurs dimensionnées, seules à mêmede donner des informations indiscutables (voir ci-dessous).2.6.4. – Mises en gardeCaressez un cercle, il deviendra vicieux.EUGÈNE IONESCOEn fin de compte, une certaine distanciation paraît nécessaire vis-à-vis de la similitude(et plus encore vis-à-vis d’un adimensionnement trop systématique), car un usage mal