FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

Bien que n’étant pas utilisées de manière directe dans le cadre de cet ouvrage, lescorrélations entre grandeurs fluctuantes ainsi que les échelles de turbulence font l’objet d’unebrève présentation, car elles peuvent permettre à l’ingénieur d’estimer certains ordres degrandeur.Enfin, il nous a paru utile de regarder de près et de façon critique les problèmes defond posés par la définition des valeurs moyennes, particulièrement dans le cas desécoulements à masse volumique variable. Ces considérations figurent également en annexe.3.1. – DONNÉES EXPÉRIMENTALESAu début du chapitre 2, nous avons décrit deux expériences simples (expériences deReynolds et de la plaque plane) qui mettent en évidence un comportement inattendu dansl’écoulement des fluides : il s’agit du mouvement turbulent, caractérisé à première vue par unbrassage tout à fait désordonné des particules fluides.Nous allons essayer maintenant d’approcher le phénomène d’un peu plus près et de lequantifier.♣Plaçons, par exemple, dans l’écoulement turbulent une sonde fixe mesurant lacomposante locale instantanée U t de la vitesse, et supposons que les conditions aux limitessoient stationnaires. Un enregistrement de U t en fonction du temps présentera l’aspectschématisé sur la figure 3.1 : des oscillations irrégulières, mais qui se produisent autour d’unevaleur moyenne U de U t .FIG. 3.1. – Enregistrement de vitesse en régime turbulent.Plus précisément, si l’on calcule entre deux instants t o et t o + τ la fonction :1to=∫ + τU U t dt(3.1)τtoon constate que sa valeur est indépendante de t o et de τ, pourvu que l’intervalle [t o , t o +τ ]contienne un assez grand nombre d’événements.Par contre, en modifiant les conditions aux limites de telle sorte que l’écoulementdevienne laminaire, l’enregistrement de U t sera pratiquement une droite U t = U = cte.