FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

0I0q LEc = Γ ep = =0 0C V ρ Cp002p1∆T0V0V00ρ (V(V )Ec = Γ ep =(2.49b)0C ∆TL00)2L0♥Critère relatif au terme de dissipationIl s’agit maintenant de la fonction de dissipation (1.42) : Φ = τ ∂V / ∂x.De même que pour le bilan de quantité de mouvement (§.2.4.3.3♦, coefficients Γ τ etΓ ν ), deux voies peuvent être empruntées ici pour exprimer le terme de source et sa valeur deréférence.I. – Ou bien on écrit simplement :∂Vq I ≈ τ∂xce qui oblige à prendre comme grandeur de référence :00 0 0 VqI= Φ = τ(2.50)0Lavec, comme dans (2.21) :0τ = τ (contrainte à la paroi).pLa condition de similitude s’exprime alors au moyen du nombre sans dimension :0 0qILΓ Φ τ = =0 0CV0ρ Cp1∆T0V0τpVL00L0ijijτ pΦ = (2.51a)0 0ρ C ∆TΓ τpIl se trouve que Γ Φτ est le produit de deux critères de similitude qui nous sont déjàconnus, à savoir le coefficient de frottement ½ C f et le nombre d’Eckert Ec (parag. précédent),si bien qu’il n’a jamais bénéficié d’une identité propre. On écrit simplement :1Γ Φ τ = C f Ec(2.51b)2II. – Ou bien on décompose Φ :∂V⎛i V Vi j ⎞⎜∂ ∂ ∂ViΦ = τ ij = µ + ⎟∂xj x j x⎝∂ ∂ i ⎠∂xjce qui conduit au choix d’une autre référence, de même forme que Φ :000 0 0 V Vq I = Φ = µ(2.52)0 0L L