FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

Le modèle k - ω repose peut-être sur des bases un peu plus physiques que le modèle2k −ε , puisque le bilan de ω est obtenu de façon analogue au bilan de k, mais il est toutaussi artificiel dans le traitement des termes de ce bilan. Néanmoins, il semble donner demeilleurs résultats dans les écoulements autour d’obstacles de forme complexe.3.4.5. – Les taux de turbulence♣Dans une description statistique de la turbulence, on peut considérer que l’un des2paramètres essentiels est la variance c d’une fluctuation c. C’est en effet la grandeur la plussimple permettant de caractériser l’amplitude des fluctuations de C(t). Elle présente en outrel’avantage d’être relativement plus accessible à la mesure que les covariances c v j puisqu’onl’obtient aisément à partir d’un enregistrement local de la grandeur C(t). De plus, nous avonsvu que l’on peut établir des équations de bilans pour les différentes grandeurscinétique de turbulence k et la vorticité turbulente ω en font partie).2c (l’énergiePour évaluer ces variances par rapport aux caractéristiques moyennes de l’écoulement,on introduit un « taux de turbulence I c de la grandeur C(t) » en posant :2cIc = C(3.82a)♦ Les taux de turbulence usuels sont :- le « taux de turbulence thermique »2θIθ =(3.82b)T − T°où T° est une température de référence.- les « taux de turbulence dynamiques » :j2jvI j = (3.82c)VEn fait, I j est couramment dénommée, de façon quelque peu impropre intensité deturbulence dans la direction j. Elle peut varier de quelques pour cent en soufflerie jusqu’àplus de 30% dans les écoulements atmosphériques.♥On parle de « turbulence homogène » lorsque les2i i =2v j sont sensiblement uniformesdans chaque direction j (autrement dit ∂ v / ∂x0 ou faiblement variable). Alors, l’énergiecinétique de turbulence k est également uniforme dans l écoulement puisque k = v v / 2(définition 3.35).jj