FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

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Bilan dequantité demouvementSources devolumeNaturedes sourcesForces de pesanteurForces d’Archimède(ou de flottabilité)Termesde l’équationcorrespondantsρ gρ−ρ∞ −∞ρgCritères de similitudeog L ⎧écoulements⎫Γ g =o 2⎨⎬(V ) ⎩àsurface libre⎭Γ = 1 (écoulements en charge)1) Cas général0 0 0g β ∆T LΓ β =0 2(V )Nombres sans dimension usuelsNombre de Froude :o2(V )Fr =og L1=ΓNombre de Richardson :Ri = Γ βg2) Convection libreΓ = 1βSources desurfaceForces de pressionForces de viscosité(diffusion de quantité demouvement)− grad p Γ p = 1div τ1) Référence aux gradientsτ pΓ τ =o o 2ρ (V )2) Référence au champ de vitesseνΓ ν =0 0V L3) Convection libreΓ ν =l0ν0 2 0 3 / 2( g β ∆T ) 1 /( L )0Coefficient de frottement pariétal :1τ pC f = Γ τ =0 0 22ρ (V )Nombre de Reynolds1 V0 L 0Re = =0Γ ν νNombre de Grashof :01 g β ∆T( LGr = =20 2Γ ν ( νl )0)3TABLEAU 1
Bilan demasseSources devolumeNaturedes sources- Création ouannihilation d’unconstituant A dans uneréaction chimiqueTermesde l’équationcorrespondantsq IA: taux de productiondu constituant A (ou de laphase A)IACritères de similitudeΓ =qρoIAoALVooNombres sans dimension usuels- Transformationpartielle d’un fluide parchangement de phaseSources desurface⎛ ρ ⎞⎜ ρ⎟⎝D AA grad ρ ⎠1 ) Référence auxqApΓ Ap =o oρ Vdiv2) Référence au champ deAgradientsNombre de Sherwood :ok L ShSh = avecoD Re ScA= ΓApk = coefficient de convectionmassiqueνSc = nombre de Schmidt =DooAconcentrationΓADoAo oD=V L1Re Sc= ΓADTABLEAU 2
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FLUIDES EN ÉCOULEMENTMéthodes et
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Octobre 1990
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2.2.2. - Expérience de la plaque p
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PROLOGUE de la première édition
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NOMENCLATUREJe suis exténué. Ce m
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Chapitre 1BASES PHYSIQUES ET THÉOR
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1.1.3. - Viscosité des fluides : a
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peu à l’encontre du sens commun,
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∂Vi∂Vi∂ViVi′ = Vi+ dx + dy
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diagonaux de D caractérisent l’
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T = T . n ( n normale extérieure
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On pose habituellement :T = − p n
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Vy 0 =La paroi étant imperméable,
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qSEn ce qui concerne q r S , on int
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1.3.2. - Bilan de masse1.3.2.1. - B
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où P = ρ V ⊗ V est le tenseur d
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∂U∂t∂V∂t∂W∂t+ V .grad U
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L’application du théorème flux-
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ce qui peut encore s’écrire, pui
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Le long d’un tube de courant él
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où λ désigne la conductivité th
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⎧ ∂h⎪= C∂T⎨∂h1⎪ =⎩
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.Examinons brièvement les principa
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1.3.6.4. - ÉCOULEMENTS EN MILIEUX
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la plus avantageuse pour l’utilis
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D’après le second principe de la
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tourbillonOn reconnaît dans la gra
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⎛ ⎞⎜ 0 ⎟ ⎛ 0 ⎞⎜ ⎟2
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ANNEXES AU CHAPITRE 11.A.1. - LES B
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ΦΣ=∫CVrΣ.n dΣSoit δK la vari
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Alors :div T= −gradp+divt( µ gra
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1.A.5. - EXPRESSION DES ÉQUATIONS
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de viscosité », ce qui est plus o
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Les trois types d’écoulements mi
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Cette interprétation conduit tout
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Deux remarques s’imposent à prop
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plaque plane, l’expérience montr
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encore dans certains échangeurs th
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Il n’y a donc plus ici de conditi
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I. - Référence aux gradients de v
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♥Quant au critère de similitude
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♥ Convection mixte (§ 2.4.3.2.
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0++( 0A ρρ ρ ) = Agrad ρ1grad
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0En principe, C p est une chaleur m
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et donc à un autre critère de sim
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Ceci donne une expression simplifi
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2.4.6. - Le critère de similitude
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ADoΓ ν ν= ScΓ=(2.73)DoA2.5.1.2.
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Intéressons-nous à deux sources 1
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kΓ Ap =(2.87)oVMais traditionnelle
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De même, à la place de Γ ϕ l (2
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g β ∆TLc) Ri =oV Vétant homogè
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ANNEXES AU CHAPITRE 22.A.1. - TABLE
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Il faut tout d’abord convenir de
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2. Les sources d’exergie sont ré
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Pour le choix de ° et S°, deux v
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Bien que n’étant pas utilisées
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Il faut donc, pour disposer d’out
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c’est-à-dire que la diffusion tu
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si la partie imaginaire est positiv
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3.3.3.2. - BILAN DE MASSE SUR UN CO
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∂U− u v = ν t∂yet (3.27) dev
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être déterminée expérimentaleme
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3.3.5. - Diffusion turbulente de ch
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Page 171: 3.A.3.4. - MÉTHODE « II »Pour s
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Page 189 and 190: ÉLÉMENTS DE BIBLIOGRAPHIERien n
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