FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

Γo oν VΦ ν =, Γo o ν =C p ∆TLVEcrivons leur rapport. On retrouve le nombre d’Eckert (2.49b) :νooLoΓΦνΓν(V )= = ΓoC ∆Tpo2ep=Ec(2.78)On constate donc que le rapport de Γ Φν à Γ ν n’est autre que le critère de similitudeΓ ep relatif à l’énergie de pression. Nous avons affaire ici à un nombre sans dimension qui està la fois un critère de similitude et un paramètre de couplage, mais qui n’est pascaractéristique du fluide utilisé.Bien évidemment, on aboutit à la même conclusion en comparant Γ Φτ et Γ τ (2.51,2.22) :Γ Φτ / Γ τ = Γ ep = Ec (2.79)2.5.1.5. – REMARQUELes nombres de Schmidt, Lewis et Prandtl interviennent comme éléments decompatibilité entre certains critères de similitude, puisque ce sont des caractéristiques dufluide concerné. Concrètement, cela signifie que, lorsqu’on étudie un écoulement, on ne peutpas fixer arbitrairement deux critères comme Γ ν et Γ a si la nature du fluide est imposée : ilfaut aussi respecter la relation Γ ν / Γ a = Pr.D’autre part, comme on vient de le voir, ces trois nombres permettent de comparer lesaptitudes d’un fluide à diffuser la masse, la quantité de mouvement ou la chaleur. Les valeursnumériques de Sc, Le, Pr et leurs conséquences physiques sur les transferts sont présentées etdiscutées dans PTC.2.5.2. – Comparaison entre sources dans un même bilan2.5.2.1. – RETOUR SUR LE SENS DES CRITÈRES DE SIMILITUDERevenons sur la définition (2.5) des critères de similitude et sur le raisonnement qui l’aprécédée. En dehors de leur signification vis-à-vis de la similitude, leur contenu physique estclair :flux de référence de la sourceΓ =(2.80a)flux de référence transporté par le fluideUne illustration très parlante nous en est donnée par le nombre de Stanton (2.55):ϕ p flux de chaleur à la paroiSt = Γ ϕ ==(2.80b)0 0 0ρ C ∆TV flux de chaleur transportép