FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

00 0 Vτ = µ(2.25)0LToujours d’après (2.5), l’expression du critère de similitude est maintenant :Γ ν =0τρ V000.V00µ νΓ ν = =(2.26a)0 0 0 0 0ρ V L V LCe terme est plus connu sous sa forme 1 / Γ ν , qui est le nombre de Reynolds Re, déjàcité au début du présent chapitre (§ 2.2.1 et 2.2.2) :0 L 01 VRe = =(2.26b)0Γ ν νComme il a été dit pour le nombre de Strouhal (§ 2.4.2), Re a toujours le sens d’uncritère de similitude, mais l’échelle des valeurs numériques est inversée par rapport à Γ ν , cequi est un peu regrettable.2.4.3.4. – CAS OÙ IL N’Y A PAS DE VITESSE EXPÉRIMENTALE DE RÉFÉRENCE♣C’est le cas qui se rencontre en convection libre, où le seul paramètre V 0 expérimentalque l’on puisse prendre pour référence (la vitesse du fluide loin des parois) est égal à zéro. Lasolution consiste alors à adopter pour V 0 une grandeur homogène à une vitesse, et liée àd’autres paramètres pour lesquels existe une valeur expérimentale caractéristique.En l’occurrence, sachant que la flottabilité qui est à l’origine de la convection naturelleest liée à l’existence d’un écart de température ∆T 0 et d’une dilatabilité β dans le fluide, ainsiqu’à la pesanteur, le groupement le plus simple homogène à une vitesse et contenant cesingrédients est :V00 0 0 1 / 2( g β ∆TL )= (2.27)Les critères de similitude construits sur cette base seront affectés de l’indice « l » pourrappeler qu’il s’agit de convection libre.♦En remplaçant V 0 par (2.27), le critère de similitude Γ β (2.17) relatif aux forces depesanteur :g β ∆TΓ β =0(V )devient alors :002L0Γ β l = 1(2.28)ce qui a pour conséquence d’assurer automatiquement la similitude à l’échelle 1 vis-à-vis desforces de pesanteur.