FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

1.1.3. – Viscosité des fluides : approche expérimentaleOn sait que dans un fluide immobile, les forces intérieures qui se manifestent sont desforces de pression, normales aux surfaces. Qu’en est-il dans un fluide en mouvement ?L’expérience de Couette (fin du 19 e s.) apporte une réponse claire à cette question.1.1.3.1. – EXPÉRIENCE FONDAMENTALE DE COUETTEDeux cylindres coaxiaux sont séparés par un mince espace annulaire rempli d’air. Ilsn’ont pas de liaison mécanique entre eux, et le cylindre intérieur est libre autour de son axe(fig. 1.1). L’expérience consiste à mettre le cylindre extérieur en rotation, à une vitesseconstante ω. Alors, on observe que le cylindre intérieur, initialement fixe, se met à tournerdans le même sens.FIG. 1.1. – Schéma de l’expérience de CouetteL’interprétation du phénomène est immédiate : la mise en mouvement du cylindreintérieur ne peut se faire que par l’intermédiaire du fluide situé dans l’espace annulaire. Ceciprouve que des forces tangentielles s’exercent au sein du fluide et sur les parois. En effet, lesforces de pression, perpendiculaires aux surfaces, ne pourraient pas faire tourner le cylindre.Ces forces tangentielles sont appelées forces de viscosité, ou encore forces de cisaillement enraison de leur analogie avec les forces tangentielles rencontrées en mécanique des solides, etelles se traduisent par une résistance au mouvement.En fait, ce concept remonte à Newton, qui en a proposé la première formulationmathématique, à partir d’observations faites en hydrodynamique. Mais l’expérience deCouette apporte la preuve formelle de l’existence des forces de viscosité.Ajoutons que le cisaillement dans un fluide peut être raccroché à la notion defrottement, mais un frottement différent de celui qui s’exerce entre deux surfaces solides. Ils’agit plutôt ici d’un frottement interne réparti dans toute l’épaisseur du fluide, et associé(comme des expériences fines peuvent le montrer) à un gradient de vitesse entre les deuxparois.