FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

A chacune des trois directions de coordonnées correspond un coefficient R i( i = 1,2 ou 3 ) qui dépend à la fois de la direction AB et de la distance r qui sépare A et B.Généralement, la direction AB est choisie pour coïncider avec une direction de coordonnée j.On symbolisera alors par r j la direction et la distance AB, et l’on notera pour plus de clarté :R AB)= R ( A,r )(3.85a)i ( i jD’une façon générale, les coefficients d’intercorrélation sont des fonctionsdécroissantes de r j au voisinage de A. En A, c’est-à-dire pour r = 0 , on a dans tous les casd’après la définition (3.84) :R i ( A,0) = 1(3.85b)et ailleurs (Annexe 3.A.2) :R ( A,≠ 0) < 1(3.85c)i r jDeux exemples de variations sont donnés sur les figures 3.3 et 3.4 pour descoefficients de la forme R 1 (A, r 1 ) et R 1 (A, r 2 ).Bien entendu, quand r → ∞ , on doit avoir R ( A,) → 0 puisque au-delà d’uneji r jcertaine distance les particules fluides en A et B n’appartiennent plus à une même bouffée deturbulence ; il ne peut donc y avoir de corrélation entre leurs paramètres fluctuants.jFIG. 3.3. – Coefficient d’intercorrélation de v 1A et v 1B dans la direction 1 :variation en fonction de r 1FIG. 3.4. – Coefficient d’intercorrélation de v 1A et v 1B dans la direction 2 :exemple de variation en fonction de r 2