FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

diagonaux de D caractérisent l’écartement de dS et dS’, tandis que les termes non diagonauxcaractérisent leur glissement. En d’autres termes, les ε ii expriment des déformations linéiques(correspondant aux notions courantes d’allongement ou de raccourcissement) tandis que les εij (i ≠ j) expriment des déformations tangentielles.FIG. 1.3. – Déplacement d’un élément de surface dS’ perpendiculaire à la direction xLa figure 1.3. tente de matérialiser cette propriété, dans le cas où dS et dS’ sontperpendiculaires à x. Elle le tente seulement car, paradoxalement, les déplacements sont plusdifficiles à représenter que les forces (voir § 1.2.3., fig. 1.5.) alors même que ce sont les seulsparamètres directement mesurables. Pour ne pas embrouiller la figure, on a dessinéuniquement dS’ et son déplacements relatif M ' M'' = d MM', de composantes δx, δy, δz dansles trois directions.Ajoutons que le glissement parallèlement au plan yz peut également être considérécomme une déformation angulaire, dont les angles θ yx et θ zx ont pour tangentes δ y / δ x etδ z / δ x (seul l’angle θ zx a été marqué sur la figure 1.3).1.2.2. – Dilatation volumiqueAprès les déformations linéiques et tangentielles, envisageons maintenant lesdéformations volumiques du fluide.Considérons un domaine matériel , déformable, de frontière S. En chaque point de S,la vitesse est V . Soit le volume du domaine (fig. 1.4).