FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET

De même, à la place de Γ ϕ l (2.62), on se sert également du nombre de Nusselt, cesgrandeurs étant liées par la relation :NuΓ ϕ l = Nu Γal=(2.94)1/ 2( Ra Pr)avec toujours (cf. 2.92a) :Nu = hL°/λ°Il est bien clair que ni Ra, ni Nu ne sont des critères de similitude. Leur utilisation estévidemment sans conséquence si l’on veut simplement exprimer un flux adimensionné ; maisune similitude basée sur ces nombres peut se révéler biaisée, et il faut être extrêmementprudent à cet égard. Pour éviter toute ambiguïté, un emploi systématique de Γ ϕ a et Γ ϕ l seraitcertainement souhaitable.2.6. – SIMILITUDE ET ADIMENSIONNEMENT : LE BON USAGE2.6.1. – Les diverses significations des nombres sans dimension♣Au vu de ce qui précède, on peut regrouper les nombres sans dimension en troisclasses selon leur signification :- les critères de similitude- les paramètres de couplage, qui sont des caractéristiques thermophysiques des milieuxfluides- le vulgus pecum, où se retrouvent tous ceux qui n’appartiennent pas aux deux premièrescatégories.♦ Pour ce qui est des critères de similitude Γ, rappelons- leur sens premier (cf. 2.80a) :Γ =fluxflux de référence de la sourcede référence transporté par le fluideLes choses sont claires également pour les paramètres de couplage (Sc, Le, Pr), chacund’eux étant le rapport de deux coefficients de diffusion.♥On trouve pourtant d’autres interprétations dans la littérature.C’est que les nombres sans dimension sont un peu ce qu’on appelle dans le langagefamilier des auberges espagnoles, où le visiteur trouve ce qu’il apporte lui-même. En effet,n’importe quel nombre sans dimension peut être considéré comme le rapport de deuxlongueurs, ou de deux vitesses, ou de deux intervalles de temps, etc. selon le souhait dechacun. Ces diverses interprétations ne sont pas sans intérêt, car elles peuvent apporter unéclairage particulier sur tel ou tel aspect des choses, mais dans la théorie de la similitude ellesne jouent qu’un rôle marginal.