Journal des mines

82 PROCEDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
et l'on a par conséquent l'égalité
ic(R2 r2) = So (1 + -§1)dl E0
0
Soit p le rayon d'enroulement au moment où une longueur
L, du câble est déjà déroulée, nous aurons les relations
,(Ir PI) = Eo (L, +
(6)
7,(p' r') =. (L - L,
en négligeant dans la seconde un terme très-faible et sans
influence sur le résultat.
Si le rayon p correspond précisément à l'instant où les
deux cages se rencontrent dans le puits, on doit avoir les
relations Li = Itn(R p), L Tcn(p + r),
et par suite
L -nn,(R + 2p + r),
Ces valeurs, substituées dans les équations (6), donnent
É
R p nS0 (1 + nso
2S
)
+ L,
et ces équations peuvent se mettre, en remplaçant L, par
sa valeur, sous la forme
R - 2p + r =
R r = 2nse +
nEoL
n'son(R
+ p)
On tire de ces relations et de l'équation (7) les expressions
de R, r, n en fonction de p
r 2p
CipS
LE°
11=
nLE.0
2S
o24n2paS2
DANS LES MINES.
n8o + "22"SP'°
22,27,s,
2S
Pn2,7sP''
2227.°
En négligeant des quantités très-petites et remplaçant n
par sa valeur en fonction de L et de p, on arrive facilement
aux expressions plus commodes pour la suite du calcul
(Io)
R = P
dans lesquelles
0=
LY,
2S
41-cp 527p-5)
r
LE:0
=
479D
(3 4_ L L5s30
\ 2) 4096r3p5S2
L'
= 8.n.pS
Supposons maintenant que nous remplacions p par p ô,
il vient
P P (II) P
+++ 90
PPP P
Dans le cas d'un câble d'épaisseur constante, le moment
moyen a pour valeur Qp , et la différence entre le moment
+
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