Journal des mines

486 STABILITÉ DES CLOCHES DE GAZOMÈTRES
Mais cet allongement est proportionnel à /a tension ti de
la barre considérée ; il est donc
2iet
en désignant par k une nouvelle constante que l'on détermine
sans la moindre difficulté. Par suite on a
OU
2ti+ mti-1-1-"«
t, a
k.
i +
1-i- ti ± t,, =
In
ou en faisant, pour abréger,
+
I. , 2ati+t,0_-=
17G
! qr
nz
(Yi-,
Telle est la relation qui existe entre les tensions des trois
barres consécutives. Cette relation rappelle tout à fait celle
de Clapeyron entre les moments fléchissants, en trois
appuis consécutifs, d'une poutre droite à travées solidaires.
Si l'on regarde les barres comme inextensibles, on devra
faire k o, et alors l'équation (5) donne
a= m ;
(3 bis)
le coefficient disparaît.
Dans la question qui nous occupe, tout étant symétrique
par rapport au plan diamétral de la cloche placé dans la
direction du vent, il suffit d'appliquer cette formule à une
SOCS L'ACTION MI VENT.
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moitié de la figure. De plus, tous les qi et tous les q' i sont
nuls, sauf et qui sont donnés par les formules
t,,, 2atn, = o
2at,_1 t2, o
2at,,
(5)
2
(5 ter)
On a donc 2n' relations entre 2n' + 2 inconnues.
On tire deux autres relations de la symétrie :
Si n est pair (fig. 5), on a
(5 bis)
t;=-.. 1,, t2+1 = (6)
qui rend le nombre des équations égal à celui des inconnues.
F
1
2 COS -
2
1 étant l'angle de contingence du polygone articulé. Donc,
en appliquant la formule (4) à toutes les barres comprises
entre les sommets A, et 4,, des fig. 5 et 6, on aura le système
d'équation
to - 20t --1- t o
t, 2at, o
2at 3 t o
tnr, at,i+ tn, -=
2at,
t,, 2at,,,+