Journal des mines

168 EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
d'où l'on déduit, en intégrant deux fois.
R
'TC
-
)
A I3
De même que lorsqu'il s'agit d'attractions purement superficielles
(no 17), la résultante R est, comme on voit,
proportionnelle à la courbure moyenne -2 (À
Le problème que nous venons de traiter a été résolu pour
la première fois par Laplace (*) . Mais la méthode d'analyse
suivie par ce .géomètre est sujette à des objections graves,
qui ont été exposées, à des points de vue différents, par
Gauss (**) et Poisson (***). On échappe à ces objections,
et l'on évite en même temps de très-longues complications
analytiques, lorsqu'on a recours, comme nous l'avons fait,
aux formules générales que fournit la, théorie des coordonnées
curvilignes obliques.
(*) Méc. Cél., T. IV (Théorie de l'action capillaire).
0'1 Mémoires de G6ttingue, T. VII (183o).
("") Nouvelle théorie de l'action capillaire (1831).
PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS DANS LES MINES. 169
NOT
SUR
LES PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS DANS LES MINES
Par M. WORMS DE ROMILLY, ingénieur-4e es.
Les procédés employés pour extraire les minerais ont .dû
se modifier à mesure que la production des mines augmentait
et que les exploitations devenaient plus profondes.
Aux treuils manoeuvrés à bras d'homines ont succédé les
barillets mus par des chevaux ; plus tard, on a établi des
appareils à vapeur.
Extraction par câbles. Les bennes ou cages sont suspendues
à l'extrémité d'un câble dont la section doit croître
assez rapidement avec la profondeur du puits ; le poids de
la partie du câble qui s'étend des molettes à la recette inférieure
augmente en raison de sa longueur et de sa section ;
il est donc évident qu'il y a une limite de profondeur à
partir de laquelle le câble romprait sous son propre poids.
Cette limite est dépassée dans beaucoup d'exploitations, et
avant même qu'elle ne soit atteinte, le procédé d'extraction
par câble de section uniforme devient impraticable.
Cables à section constante. Soient
la section totale du câble exprimée en centimètres carrés,
co la section de l'un des fils exprimée en centimètres carrés,
n le nombre des fils,
P la charge exprimée en kilogrammes, que l'on ne doit
pas dépasser par centimètre carré de section du câble,
C la charge maximum suspendue à l'extrémité du câble,
L la profondeur du puits,
TOME Y, 18711. - 2' livraison.