Journal des mines

206 PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
nations assez faibles de la pression, supposer qu'elle reste
constante en adoptant une valeur moyenne.
Nous avons donné les pressions moyennes p et p3 sur le
piston et à la partie supérieure du tube
P1+;ÎE .7-417
p bKC bKC
1 .
2
A mesure que le piston s'élève d'un Mouvement uniforme,
la partie du tube située au-dessous de lui diminue
de longueur et à l'instant Ti, la longueur de cette partie du
tube est
T.', - t L.
En désignant par la durée de la seconde période, les
fuites d'air ne se produiront que dans la partie du tube située
au-dessus du. piston ; la quantité d'air qui pénétrera
dans le tube à l'instant sera donc égale à
t ,
AU) vip dt.
La quantité totale d'air qui entrera par les fuites dans la
seconde période sera
0',
Le travail dépensé par chaque coup de pistou est
X
dT o. 000 kvp, log. nep.
et le volume d'air contenu dans le tube ne diminuera dans
le même temps que de
(mV
2
Au), 44/1 1), dt.
DANS LES MINES. 207
Si donc la pression moyenne dans le tube au commencement
de la seconde période est
(1_ ,
2
le volume d'air à extraire, sans tenir compte des fuite,
icIV-Ip, (i
sera égal à l'intégrale de l'expression (h), et l'on a
(58)eit*Lp, ( i
mi), ,
2 i
.12) = _____ ,c ,
On doit en réalité extraire un volume d'air
(59) (i
f3) A i p
2 2
A.) \fl ,
t ,.
Remplaçons dans cette expression ,sr, par sa valeur tirée
de (58):
(4°)
TcR'Lp, (1 -P-)
mvp, Aw
i 2
Le travail élémentaire (36) correspond à une extraction
d'un volume d'air mvp3; pour le volume (39), il faudra donc
un travail
rt=zo,000los111Lp1 (L
P
2)M 2mvp2 Awz V 1p
log nep. x.
P.