Journal des mines

2 00 PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
dont la moyenne est
1)3 = 1
D'autre part, le travail élémentaire
10.000 kvylog. nep. P3
correspond à la sortie du tube d'un volume d'air égal à mvp,.
Pour extraire le volume
112Lp (1 = mp,.
2
*il faudra donc un travail
T, = o.000ktip, log. nep. P3
Descente du piston. Voyons maintenant dans quelles
conditions s'effectuera la descente du piston. Si elle a lieu
avec une vitesse z, l'air s'échappera par l'orifice du petit
tube de rayon r, avec une vitesse , et la pression à l'exrtrémité
supérieure de ce tube sera
112 az
+ r- g
Nous.n' avons d'intérêt à connaître la pression sur la sur-
, face supérieure du piston qu'à l'arrivée du piston au bas
du puits; nous ne tiendrons donc pas compte des pertes de
charge dues au frottement, à l'étranglement des tuyaux de
communication, aux changements de direction, etc. Si nous
désignons par g., ces pertes de charges, par pl, la contrepression
sous le piston, lorsque celui-ci est à une hauteur h
au-dessus du fond du puits, nous aurons
r R' az\ ph\
112= -1-P)+l (1 -0
Ç3
DANS LES MINES.
2 o1
A la descente, le poids du piston est g, le frottement agit
en sens contraire de la pesanteur, de sorte que si K' est un
coefficient plus petit que l'unité, et x la pression à la surface
supérieure du piston, on aura
blitg = 7,11'
A la fin de la descente, il faudra supprimer la rentrée de
l'air dans le grand tube pour détruire la vitesse du piston
avant son arrivée à la recette inférieure; par conséquent,
au dernier moment p', différera peu de P, ce qui nous
donnera pour la valeur correspondante p'1 de x
(26) Titi= + P
bK'g
A la manoeuvre suivante, le vide sera donc déjà fait en
partie dans le grand tube, et l'intégrale qui exprime le travail
dépensé dans la première période ne devra plus être
prise qu'entre les limites
(2%) x=p1.
Influence des fuites du tube. Nous avons supposé jusqu'ici
qu'il n'y avait pas de fuite dans le tube et que
celui-ci restait complétement étanche avec une différence de
pression de l'extérieur à l'intérieur qui peut s'élever à
} d'atmosphère. Or il est évident qu'on ne peut compter
sur un résultat aussi parfait.
La quantité d'air qui pénétrera dans le tube dépendra de
la différence des pressions de chaque côté du tube, différence
dont la valeur moyenne est
2
Désignons par w la section réduite des fuites sur toute la
TORE V, 1874.
14
x).