Journal des mines

188 PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
et les rayons de la bobine après o, m', n, n ni', 2 n tours
sont égaux à
2,5106; 2,1191; 1,7276; 1,3361; 0,9(146;
les longueurs de Câble déroulé sur l'une des bobines après
o; m', n, n -Hm', 2n tours seront
o; 334',98; 613'",31 ; 854",98; 1.00e,
et les poids correspondants à o, m', n m', 2n tours seront
o; 1.457',34; 4544',54; 5.884k;
les différences des moments après o, m', n tours auront
pour valeur
2.966,41 = 3.109,68 143,27 ,
3.243,69 = 3.109,68 -H 134,01,
3.109,68.
Le rapport de l'écart maximum au moment moyen est
donc de o,o45; ceci nous montre que les câbles à section
variable permettent d'équilibrer la résistance beaucoup
mieux que les câbles à section constante ; nous prendrons
comme terme de comparaison le cas traité par M. Combes
dans son Traité d'exploitation des mines (tome Ill, p. 200).
Pour un puits de 400 mètres de profondeur, desservi par
un câble plat à section constante, l'écart est de 145,5o.
pour un moment moyen de 1.260, et le rapport de ces
quantités est de 0,115 environ.
Dans le cas où l'épaisseur du câble varierait et augmenterait,
par exemple de i millimètre par 200 mètres, on
aurait
s 4.250, 0,092122, 0,78304, ,F= 0,069991,
0=0,00030701, a 0,049, p = 0,084.
Pour calculer on peut, dans la relation (12), négliger
DANS LES MINES. 189
le second terme du numérateur et le troisième du dénominateur,
à cause de la valeur très- faible du coefficient O.
Nous pouvons maintenant déterminer le rayon moyen de
la bobine le plus favorable,
p= 1,7276+0,04= 1,812,
dans le cas d'un câble à section et à épaisseur variable
d'une manière discontinue. L'équation (i o) nous donnera,
au moyen de cette valeur de p, le nombre de tours de la
bobine
n
et le moment moyen 5461,6.
Emploi de l'air comprimé comme moteur. - On peut
employer pour élever une charge deux moyens autres que
celui que nous venons d'étudier : l'un consiste à refouler de
l'air comprimé sous la cage, renfermée dans un tube où
elle agit comme piston ; l'autre à faire le vide au-dessus
de la cage placée dans les mêmes conditions. Examinons
d'abord le premier moyen.
Un tube vertical (Voir fig. 4) AB de 'hauteur L et de
rayon R contient la cage piston F; il communique par sa
partie inférieure avec un second tube vertical de même
hauteur et de rayon r; celui-ci est relié à la machine soufflante
M, qui puise l'air dans un réservoir étanche N.
Soient en outre
V le volume en mètres cubes du réservoir N;
p la pression de l'air dans le réservoir, la pression atmosphérique
étant prise pour unité ;
P la pression à l'orifice du puits
Q le poids en kilogrammes de la charge utile de la cage;
q le poids en kilogrammes de la cage et des wagons
vides
K un coefficient plus petit ou plus grand que l'unité sui-