Journal des mines

DESCRIPTION RAISONNÉE
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Cette distribution a été étudiée au moyen du diagramme
de Zeuner. On sait que ce diagramme consiste à exprimer le
recouvrement du tiroir de part et d'autre de sa position
moyenne par une équation de la forme
= A cos w B sin w F,
dans laquelle A et .B sont des constantes w représente
l'angle variable de la manivelle avec l'axe du cylindre, la
distance du tiroir à sa position moyenne, F une variable
très-petite et négligeable.
On peut donc écrire l'équation ainsi
= A cos w B sin w.
C'est l'équation, en coordonnées polaires, de deux cercles
tangents de même rayon et passant tous deux par le
pôle.
Si l'on considère la distribution quand le tiroir est à son
maximum de course, c'est-à-dire quand l'excentrique commande
directement la tige du tiroir, appelant r le rayon
d'excentricité, ou la demi-course du tiroir, Ô l'angle de
calage, on a A = r sin ô, B r cos ô. Les coordonnées rectangulaires
des centres G, et G', des deux cercles tangents
(fig. i, Pl. XI) sont
a
r sin
2
Pour chaque position de la manivelle, le chemin parcouru
par le tiroir, à partir de sa position moyenne, ,est
représenté par la longueur du rayon vecteur mené du
point o à la circonférence du cercle.
Si du même point o, comme centre, on décrit deux cercles
ayant pour rayons, l'un le recouvrement extérieur y, l'autre
le recouvrement intérieur f,
les points où ces cercles rencontrent
les cercles d'excentricité ayant leurs centres en C8
2
DE QUELQUES CHEMINS DE FER A VOIE ÉTROITE. 395
et C' donnent les positions de la manivelle correspondant
aux moments où les rebords extérieur et intérieur du tiroir
démasquent les lumières; on a par conséquent ainsi le commencement
et l'amplitude des périodes d'admission, de
détente, d'échappement anticipé, de compression et d'admission
anticipée. L'ouverture maximum d'admission nt;
l'avance linéaire K; on donne pour la course maximum
du tiroir la position de la manivelle au commencement de
la détente, op au commencement de l'échappement anticipé,
°g au commencement de la période de compression.
En négligeant l'influence de l'obliquité de la bielle, on
a leS'' chemins correspondants parcourus par le piston en
décrivant un cercle avec un rayon égal à la longueur de la
manivelle et en projetant les rayons correspondants sur
l'axe des x.
Sur la figure, on a supposé que le rayon de cercle de la
manivelle est de om, o au lieu de o",115, de manière à
rapporter les différentes périodes en centièmes de la course
du piston.
Pour les autres marches du tiroir correspondant ami différentes
positions de la coulisse, on détermine les coin-données
a et b des centres des cercles d'excentricité par les
équations suivantes, dans lesquelles c représente la moitié
de la longueur de la coulisse (supposée égale à la corde),
u le relevage variable de la coulisse, t la longueur des
barres d'excentrique.
a
1
p (sin ô + L____271u' cos a)
2
ru
COS
2C
Dans l'espèce, c 0.125, r =-- 0, o5o, = 3o., t = 1,45.
Au dernier cran (maximum d'admission).
u=c= 0,125, a= 0,0125, b o , o 16 .
Au point mort = 0, a= o,o1456, b o.