Journal des mines

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DESCRIPTION RAISONNÉE
une poutre rectiligne AB (fig . 15, Pl. VII), chargée d'un
poids uniformément réparti sur toute sa longueur, encastrée
à une des extrémités, et reposant sur deux appuis en
C et D. Prenons pour origine le point A, appelons a, b, c,
les distances AC, CD, DB, p la charge par mètre courant,
E le coefficient d'élasticité, I le moment d'inertie de la
poutre, y sa demi hauteur, R l'effort maximum des fibres
extrêmes, p le rayon de courbure, on a:
Pour x compris entre a -H b et a + b + c,
(
pour x compris
EI (ct b c x)2
entre a et a + b,
ET (ct b c
(2) p Q(a+bx
2
pour x compris entre o et a,
(3)
EI .(a+b+cx)1
= p
2
Les efforts des fibres extrêmes se déduisent de ces équations,
et l'on a
Q étant égal à
p(a b
2
(ct
aI (a b + c xr ,
tx2(a+b+e)x+(a+b+c)c],
2 21
pv
R, [x- (e a) (a + b + e)].
aI
Pour x -,---- a -I- b, R, est maximum et égal 21
Le maximum de 112 a lieu quand x est le plus petit pos-
sible et égal à a
py
R, max. [c- b (c a)].
21
Si c > a, 112 max.> Ri max.
DE QUELQUES CHEMINS DE FER A VOIE ÉTROITE. 58i
Enfin le maximum de 113 a lieu pour x,=- à, et est égal
au précédent.
On remarquera que si c = a, 113 devient nul pour x= o,
ce qui était évident à priori.
Dans l'espèce, on a a =0,3225; b o ,8o5 ; o ,7 225.
Le poids total du wagon vide, moins les roues, les essieux,
les ressorts et les boîtes à graisse, est de 1.200 kilogrammes
; celui de la charge de 6. 000 kilogrammes. La
charge totale sur la moitié du longeron est donc de 1. 800
kilogrammes. p 975 kilogrammes. Les dimensions de la
poutre en U sont 8 millimètres d'épaisseur à l'âme, jo millimètres
en moyenne aux ailes, 175 de hauteur totale,
6o de largeur aux ailes, I = 0,000011352. Elle pèse 19',25
par mètre courant.
La fatigue maximum a lieu à ow,3225 du milieu, et est
égale à 5L,165 par millimètre carré.
La flèche que prend la poutre sous la charge se calcule
en intégrant deux fois les équations 1, 2 et 5, et en déterminant
les constantes comme à l'ordinaire.
On a ainsi :
p(abc)
= [6(a b c)3 (2a + b)1 (4a + 5b + 6e)
48E1
5U(b + 2C)I.
Dans l'espèce, pour E = 2. 10", f ,0022.
Les longerons sont reliés par quatre traverses intérieures
formées de fers a double T et par les traverses de tête
formées de fers en U. L'ensemble est consolidé par une
croix de Saint-André formée d'une cornière simple. Le tout
constitue un châssis, plus léger que le châssis en bois, trèsrigide,
et qui fournit un excellent service, surtout sous un
climat extrême comme celui de la Grèce.
Appareil de traction et de choc. L'appareil de traction
et de choc est semblable à celui des chemins de fer
ordinaires. Il se compose d'un ressort, de deux tampons