Journal des mines

198 PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
Appelons y le volume du cylindre de l'aspirateur ; ce cylindre
se remplira d'air à la pression x et quand le piston
décrira le mouvement inverse, cet air sera comprimé à la
pression X, puis s'écoulera dans l'atmosphère; cette extraction
d'un volume
mvx (i
d'air nécessitera une production de travail
(21) dT= lo.000kvx (1--) 10g. nep.
X .
Le facteur m est introduit pour tenir compte des espaces
nuisibles et du retard qu'éprouvent les mouvements des
soupapes ; k est le cofficient de rendement de la machine.
Le volume d'air contenu dans le tube a diminué ; la pres-
(.3
sion moyenne était x , elle est devenue
2
(x dx) (i
mais on peut aussi la représenter par
MVX
,,112L
En égalant ces deux quantités, nous en déduisons dx
dx =v(ip)x
7t11.2.1, (i
Mettonî,' à la place de y sa valeur en fonction de dx dans
l'équation (21), il vient
X
dT to.000lcp. (log. nep. ) d x
(1q) x
dont l'intégrale .
±
dont la moyenne est
bKC
(24) P = + 2
DANS LES MINES. 199
T, io.000kIlx [log. nep. (i_mx +
sera prise entre les limites
X = X = Pi,
dont nous avons déjà donné les valeurs.
Deuxième période. Pendant la seconde période, la
pression variera peu, ce qui nous permet de substituer aux
formules exactes des formules approchées.
Le volume total d'air à extraire est
nR2Lp1
les valeurs extrêmes de la contre-pression sous le piston
seront
P1 = a' a, p',2= I ci!' ce.
CC' et a" dépendront de la vitesse d'ascension, du diamètre
du tube, du frottement de l'air contre les parois et à l'entrée.
Si la vitesse est faible, on peut les négliger de même
quecc, et les contre-pressions extrêmes deviennent 1 + P.
Les pressions extrêmes sur le piston devront donc être
égales à
ri bKC
TcW
X
bKC
Les pressions dans le tube à l'orifice du puits aux deux
moments extrêmes de la deuxième période seront donc
bKC\ bKC
+ (1P), 1