Journal des mines

158 EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
On peut, bien que la fonction ri(),) soit indéterminée, dé-
velopper le rapport II
e)
en une série ordonnée selon
E
les puissances croissantes de z; en ne considérant que les
deux premiers termes de cette série, on aura
et, par suite,
rr (X + E.) ri (X) 2, np,) (x) +
x +1 À
LimY r +H(x)-1H'P') y + b+ dydYclL
Li 2X11(X) 2e 2b'e'
De là, en intégrant par rapport à y entre les limites o
et Y,
F,= n(x)y2 [ + (X)---2,w(x) (L2 Y' L2 Y'
+ r
Remplaçons, dans
aurons
).`2 + ;
2X'II(X) 6ab 6ab' 2ob'
Y4 -1-Y4 + + 1 dYdL.
2ob'' Gobb' 6be 6b
1,4
),d),
cette équation, clY par T- et Y par
2sin'l