Journal des mines

1 70 PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
p le poids du mètre courant de câble,
a la densité de la matière qui constitue les fils,
k une fraction qui représente le rapport du poids des enduits
dont les fils sont recouverts à celui de ces mêmes fils,
a un coefficient destiné à tenir compte de l'augmentation
de poids du mètre courant de câble, résultant des ligatures
et de l'enroulement des fils les uns autour des autres.
On a la relation p = an8(i+k)
On doit d'ailleurs satisfaire à la condition
uP > Lp +C,
et le câble ne pourra supporter aucune charge si
Pu
L = p (1+ k)
Pour les câbles en fer, on trouve une longueur-limite de
600 mètres en prenant
P = 0,76 çà,
P = 456.
Avec les câbles en aloès, la longueur-limite serait de
687 mètres en prenant
p = o ,o96 £1, P = 65,95.
On peut dépasser cette limite et parvenir théoriquement
à toutes les profondeurs en employant des câbles à sections
variables.
Câbles à sections variables d'une manière continue.
Adoptons les mêmes notations, en désignant cependant
par la section à la distance quelconque L de l'extrémité
du câble, et Qo la section à cette extrémité, et faisons pour
abréger l'écriture
DANS LES MINES.
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Les relations suivantes exprimeront la constance de la
charge supportée par l'unité de section du câble, en tous
ses points.
Pc/u. opidL , Put, C,
d'où l'on tire
p'L
Q= f2oe P ,
et le poids du câble de longueur L sera
/ p'L
C I Ji.:
\ .-.Y
Dans le cas d'un câble en aloès, on aura
P 687'
et un câble de 1.000 mètres de long aura un poids égal à
3,9C., sa section maxima sera 4 ,29 eo = o,o65 C.
Câbles à section variable d'une manière discontinue.
En pratique, on sera conduit à des sections beaucoup plus
fortes, parce que la section ne peut varier d'une manière
continue.
Supposons le câble partagé en segments de longueur 1;
les sections de chaque segment seront déterminées
par les relations
not C +
Pc02 C + +
On a donc pour l'expression de la valeur
C ( P
et pour le poids du câble de longueur ni, la valeur
)