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log (Viscosità) [Pa s]
Figura 95 Andamento della viscosità in funzione della temperatura, al variare dello shear
rate.
2.7.4 Modello di viscosità di Cross-WLF
Il modello di viscosità di Cross-WLF modella la dipendenza della viscosità dalla temperatura e dai
gradienti della velocità di taglio:
Con:
450
400
350
300
250
200
150
100
50
Andamento della viscosità in funzione della temperatura
Shear Rate 10000 Shear Rate 7500 Shear Rate 5000 Shear Rate 4000 Shear Rate 2000
Shear Rate 1000 Shear Rate 750 Shear Rate 500 Shear Rate 200 Shear Rate 100
γ app
•
0
215 220 225 230 235 240
Temperatura [°C]
245 250 255 260 265
η = D1⋅ e
0
( )
( )
⎡−A1⋅ T−T* ⎤
⎢ ⎥
⎢⎣ A2+ T−T* ⎥⎦
η =
η
0
•
( 1−n)
⎛ ⎞
⎜η0⋅γ ⎟
1+
⎜Tau* ⎟
⎝ ⎠
T* = D2+ D3⋅PPèlapressione [ Pa]
∼
A2= A2 + D3⋅PPèlapressione [ Pa]
Questo modello è impiegato nel codice di simulazione numerica Moldflow per “riprodurre” le
proprietà reologiche del materiale polipropilene riciclato.
D1 è la viscosità di riferimento a Shear Rate=0, equivalente alla viscosità Newtoniana. T * è una
temperatura di riferimento e tipicamente è presa come la temperatura di transizione vetrosa del
materiale; D2 corrisponde alla temperatura di transizione vetrosa a bassa pressione considerando
che D3 caratterizza la dipendenza lineare dalla pressione di T * .
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