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Campioni scelti per la misura
Tra tutti i campioni (Figura 122) ne sono stati scelti 9 in modo da avere un campo di variabilità il più
ampio possibile con al suo interno una distribuzione di viscosità abbastanza uniforme. I campioni
scelti e le rispettive viscosità sono stati:
Numero
campione
Viscosità
[Pa*s]
2 4 5 6 8 9 10 13 14
77,88 72,54 74,24 77,67 66,46 65,71 62,98 57,90 55,42
Su di essi è stata eseguita la misurazione di lunghezza necessaria per la costruzione del modello.
Alcune misure sono state eseguite a valori di viscosità pressoché simili per poter valutare meglio
eventuali scostamenti dall’andamento del modello fittato.
3.7.2 Calcolo della lunghezza media
Nelle applicazioni pratiche, la determinazione delle caratteristiche della sospensione vengono
effettuate per la semplicità e l’accuratezza con la frazione in peso di ogni componente. Infatti
l’aspect ratio oltre a non risultare di facile determinazione, normalmente necessita per la corretta
caratterizzazione dell’intera distribuzione delle lunghezze. Comunque, un singolo valore
rappresentativo di lunghezza può essere usato per caratterizzare e quantificare l’effetto della
lunghezza della carica e di conseguenza si usano largamente diversi tipi di medie come quella sul
numero, sul peso o la Z-media.
L
L
n
w
=
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
Li
N
N
i
i
i
2
Li
N
L N
3
Li
N
Lz = 2
L N
dove Ni è il numero di fibre di lunghezza Li.
Da numerosi studi eseguiti per valutare l’effettiva capacità dei diversi tipi di medie di rappresentare
un valore di lunghezza relazionabile con le proprietà reologiche, si è visto che le tre formule
assegnano a tutte le lunghezze lo stesso peso e di conseguenza falliscono in relazione al
comportamento reologico. Ciò è semplicemente attribuito al fatto che le fibre di maggior lunghezza
contribuiscono alla viscosità della sospensione in quantità molto maggiore di quelle corte è ciò non
è in accordo con le medie viste sopra. La più popolare e largamente usata media sul numero non
porta ad un accurata rappresentazione della distribuzione di lunghezza e non può essere
i
i
i
i
i
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